两圆位置关系教案.doc

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1、28.2.4两圆的位置关系一、教材分析（一）教材的地位和作用。圆是日常生活及农业生产中最常见的一种曲线图形，是平面几何研究的基本图形之一，也是初中平面几何图形中最重要的几何图形。本节课是紧接“直线和圆的位置关系”知识后，进一步探究平面上两圆的位置关系。从知识结构来看，它是对圆的有关内容的进一步完善；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过本节课的教学活动培养学生综合运用知识的能力，进一步培养学生的观察能力，分析、联想能力、合作交流的能力，强化了学生的数学思维能力，促进了数学修养的提高。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在这一过程所隐含的数学分类思想、图形

2、变换思想对学生今后的数学学习有着重要的指导作用。（二）教学目标：1、知识目标：（1）、探索并了解圆和圆的位置关系．（2）、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系．（3）、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题．2、能力目标：（1）、学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力．（2）、学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力．（3）、学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题．（4）、学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题

3、，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识．3、情感目标：学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。同时培养学生运用类比的思想解决生活问题的能力。（三）教学重难点重点：探索并了解圆和圆的位置关系及两圆圆心距与两圆半径的数量关系。难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系。利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。（四）教学方法与教学手段：（1）教法分析：本节课我采用了类比、观察、讨论、引导、归纳等启发式教学方法，用层层推进、环环相扣，体现数学的严紧性和系统性。教学中注

4、意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，加深对圆和圆的位置关系的理解，（2）学法分析：遵循“教必须以学为主立足点”的教育理念，整个教学过程，通过问题情境激发学生的学习欲望，使学生主动参与到数学的探索活动中。设置引发学生深层次思维的问题，给学生提供自主探索、合作交流的空间，在互动中通过教师的点拨、启发，并借助多媒体的动画效果，让学生验证自己的发现，

5、进一步理解解决问题的方法，获得相应的数学知识。（3）教学手段：借助多媒体现代教学手段，提供直观形象的画面，展示两圆的运动变化过程，突破教学难点，体现教学重点。二、教学过程（一）、温故而知新：1、创设情境：日常生活中有许多反映圆与圆的位置关系的实例，如图所示的图片[课件展示]2、复习：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）直线和圆有哪几种位置关系？[设计思路和意图]教学中通过复习学生所熟悉的直线和圆的位置关系作为起点，引入圆和圆的位置关系，通过欣赏生活中的实例让学生充分感受生活离不开圆，感受圆的美丽与神奇，增强学生探究的欲望和对数学的情感，同时也为下一步运用类比的思想来学习新的知识

6、。（二）、探索新知探究一1.回想点（直线）与圆位置关系的学习方法，认真观察两圆的变化情况①两圆的大小不变，当两圆做平移运动时，两圆位置的变化情况；动画演示②两圆的位置固定，当圆的半径发生变化时，两圆位置的变化情况。 动画演示想一想：是否能找到一些量来刻画两圆的位置关系？◆活动形式：借助多媒体的动画演示，用运动的观点突破教学难点，体现教学重点。目的：让学生感悟出——用圆心距与半径来刻画两圆的位置关系。2、展示在动画演示中出现过的两圆位置关系的图形，让学生对两圆位置关系有个初步的印象，并结合直线的圆的位置关系，把两圆位置关系按交点分为相离，相切，相交。探究二、1、分别讨论两圆的位置

7、关系，以及对应的两圆的半径R，r与圆心距d之间的数量关系。②反之，两圆的半径和圆心距之间的数量关系确定两圆的位置关系。③请尝试着将①②的结果归纳成表格。两圆的位置关系数量关系外离d > R+r外切d = R+r相交R-r < d < R+r (R>r)内切d = R–r内含0 ≤d <  R–r  (R>r)方便学生理解，记忆，把两圆位置关系和对应的数量关系反应在一个图形上，设计目的：①探索问题的分层设计，使不同程度的学生得到不同的发展。②通过具体事例，先让学生感悟两圆半径、圆心距之间的数量