重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14 勾股定理复习2 华东师大版.doc

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1、第14章勾股定理复习1．如图1，正方体的棱长为cm，用经过A，B，C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______cm．(1)(2)(3)2如图2，已知正方体棱长为2，则正方体上从A点到C点的最短距离为______．3．如图3是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD⊥AB，CD=3m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是_______m．4．如图4，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（）．A．0B．1C．2D．35．如图5，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD

2、面积的比是（）．A．3：4B．5：8C．9：16D．1：2(4)(5)(6)6．用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（）．A．B．C．D．7．如图，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）．A．L1B．L2C．L3D．L48．长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，

3、求DE的长．9．如图，长方形纸片ABCD中，BC=，DC=1，将它沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，则图中阴影部分的面积是多少？10．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求证：a2=b（b+c）．11．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE，QF的长;（2）求四边形PEFH的面积．12．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在

4、另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3m，求点B到地面的垂直距离．答案:1．6提示：AC=BC=AB=2．2．2提示：如图为展开图的一部分．3．6提示：AD=AC且AC2=AD2+CD2．4．C提示：BC，AB长均为无理数．5．B提示：阴影部分共10个小正方形．6．A7．B提示：AC=．8．设DE=xcm，则BE=DE=x，AE=AB-BE=10-x，Rt△ADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=（10-x）2+16，∴x=（cm）．9．由AAS可得△EDF≌△EBA，设AE=x，则EF

5、=x，DE=AD-AE=BC-AE=-x．∵ED2=DF2+EF2，即（-x）2=12+x2，x=．∴S△DEF=·EF·DF=．10．由∠A=60°，∠A=2∠B，可得∠B=30°，∴∠C=90°，∴b=c，a=c，∴a2=c2，∵b（b+c）=c（c+c）=c2，∴a2=b（b+c）．11．（1）设BE=x，Rt△PBE中，由∠BPE=30°，得PE=CE=2x，BP=x．PE+BE=CE+BE=BC=6=3x，∴x=2，即BE=2，BP=2，∴AP=AB-PB=.Rt△HAP中，∠APH=180°-∠HPE-∠EPB=60°，∴∠AHP=30°

6、，∴PH=2，HQ=PQ-PH=．Rt△HQF中，由∠QHF=30°，∴QF=1．（2）S四PEFH=S梯PEFQ-S△HQF=×（1+4）×3-××1=7．12．在Rt△ADE中，AE=DE=3m，AD2=DE2+AE2=2（3）2=36，AD=6．又AB=AD=6，∴AC=×6=3，即BC==3（m）．