中考数学模拟试题(三).doc

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1、中考数学模拟试题(三)(总分:120分时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列运算正确的是()A、a2·a3=a5B、a2÷a=a3C、(a2)3=a5D、(3a2)2=9a42、如图1,有六个矩形水池环绕,矩形的内侧一边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF,正六边形的边长为4米,要从水源点P处向水池铺设供水管道,这些管道的总长度最短是()米(所有管道都在同一平面内,结果保留根号)图1A、4B、8C、12D、243、若关于x的一元二次方程2x2-3x-k=0的一个根为-,则另一个根为()

2、A、2B、-1C、D、4、已知(-2,4)是反比例函数图像上一点,下列各点也在该图像上的是()A、(-1,3)B、(2,4)C、(2,4)D、(4,-)5、如图2是学校化学实验室用于放试管的木架,在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔,每个圆孔的直径均为2.5cm,两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为xcm,则x为()图2A、2B、2.15C、2.33D、2.366、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3所示,则a、b、c满足()图3A、a<0,b<0,c>0B、a<0,b<0,c<0

3、C、a<0,b>0,c>0D、a>0,b<0,c>07、已知a,y是实数,+y2-6y+9=0,则xy的值是()A、4B、-4C、D、-8、如图4,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18cm的等边三角形,则该梯形的中位线的长是()A、9cmB、12cmC、cmD、18cm图5图49、如图5,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()A、(0,3)B、(0,)C、(0,2)D

4、、(0,)10、甲、乙、丙三个侦察员,从三个方向观察同一间房子(如图6所示),请指出乙侦察员看到的是()图6一、填空题(每小题分,共分)11、鲁师傅知道他家中每月的用水量几乎相等,但是他家最近4个月的水费却逐渐增高,后来发现水管漏水,图7表示最近6个月的水表读数,如果水管不予维修,按此趋势,5月份的用水量将是。图712、如图8,P△ABC的边AC上一点,过点P作一直线,使所截的三角形与△ABC相似,这样的直线共可以作出条。图813、64的立方根的平方根是。14、某风景区改造中,需测量两岸游船码头A、B间的距

5、离,设计人员由码头A沿AB垂直方向前进了500米到达C处(如图9所示)测得∠ACB=60°,则这两码头间的距离AB=米。图915、不等式组的解集为。16、用黑白两种颜色的地板砖按如图10所示的规律拼成若干个图案,则第4个图案和第n个图案中有白色地砖分别为。图1017、观察图11中的图像,与图(1)中的鱼相比,图(2)中的鱼发生了一些变化,如果图(1)中鱼上的点的坐标为(5,4),则这条鱼在图(2)中对应点的坐标应为。图1118、请你写一个三项式,使它能先“提公因式”,再“运用公式”来分解,那么你编写的三项式

6、可分解因式为。19、如图12,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,斜边AB在x轴上,点A的坐标为(2,0),则直角边BC所在直线的解析式为。图1220、在半径为1的圆中,有两条弦,其中AB=,AC=,则∠BAC的度数是。一、解答题(共分)21、化简:÷(+2)22、解方程:+=623、如图13,在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积。图1324、如图14,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2。若一只小虫从A点

7、出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,求小虫爬行的最短路线的长是多少?图1425、某校初三(1)班、(2)班各派5名学生参加知识竞赛(笔答,满分120分),100分以上(含100分)为优秀,按团体总分多少排列名次,成绩如下表:(单位:分)1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率;(2)求两班比赛数据的中位数;(3)估计两班比赛数据的方差

8、哪一个小?(4)根据以上信息,你认为应该把冠军奖发给哪一个班级?简述理由?26、图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b):在图15的图1中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)图15(1)在图3中,请你类似地画一条有两个折

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