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《2011届四校联考文科数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、永春一中培元中学季延中学石光华侨联中高三年第一次统考数学（文）试卷2010-11学年考试时间长度120分钟，总分150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设全集则下图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．{x
2、x＞0}D．2．复数的虚部为（）A.0B.C.1D.3．已知命题，，则()A．,B．,C．,≤D．,≤4．的零点一定位于以下的区间为（ ）A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)5．已知向量a，b，向量c满足（cb）a，（ca）//b，则c（）A.B.C.
3、D.高@考3资%源**网6.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．37.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2B．4C．D．8.设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥，则n∥B．若⊥β，m∥，则m⊥βC．若⊥β，m⊥β，则m∥D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β9．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A、B、≤C、D、10．下列命题正确的是()A．函数在区间内单调
4、递增B．函数的最小正周期为C．函数的图像是关于点成中心对称的图形D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形11．过点作一直线与圆相交于M、N两点，则的最小值为（）A、B、2C、4D、612．将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第组有个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第组。（）A．30B．31C．32D．33二、填空题：（本大题共4小题；每小题4分,满分16分）13．已知实数、满足，那么最大值为14．某工厂有甲、乙、丙三类产品
5、的数量成等比数列且公比为2，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，则乙类产品应抽件图2图115．图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是．16．已知两定点，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是_____________________①②③④三、解答题：（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小
6、题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前n项和.高@考3资%源**网18.（本小题满分12分）青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。（Ⅰ）列举所有企业的中标情况；（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，，求函数的值；（Ⅱ）将函数的图
7、像向右平移个单位，使平移后的图像关于原点对称，若,试求的值．20．（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.EPCBADQ（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．21．（本小题满分12分）如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知
8、AB
9、=4，曲线C过Q点，动
10、点P在曲线C上运动且保持
11、PA
12、＋
13、PB
14、的值不变．（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线使与平行，若平行,求出直线的方程,若不平行,请说明理由.高@考3资%源**网22．（本小题14分）已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。文科数学答案123456789101112ADCBABCDBCCC13、414、4015、316
15、、①④17．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由解得……………………………4分∴………………………………………6分（Ⅱ）………………………………………8分∴是以2为首项，2为公比的等比数列…………………………10分∴……………………………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，
