苏教版(理科数学)圆与圆的位置关系单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯训练目标会用圆心距与两圆半径之间的大小关系判断圆与圆的位置关系．(1)运用方程组研究圆与圆的位置关系；(2)利用几何法研究圆与圆的位置解题策略关系.1．已知圆O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4，O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1(a，b∈R)，那么两圆的位置关系是______．2．已知圆M：x2＋(y＋1)2＝4，圆N的圆心坐标为(2,1)，若圆M与圆N交于A，B两点，且AB＝22，则圆N的方程为________．22，B＝{(x，y)

2、(x－3)

3、222，若A∩B3．(2018苏·州调研)集合A＝{(x，y)

4、x＋y＝4}＋(y－4)＝r(r>0)}中有且仅有一个元素，则r的值为________．4．两圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0和x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R11且ab≠0，则a2＋b2的最小值为________．5．若两个圆C1：(x－3)2＋y2＝4与C2：(x－2)2＋y2＝m相交于两点，且这两点之间的距离等于15，则m的值为________．2226．若圆(x－a)＋(y－b)＝1(a∈R，b∈R)关于直线y＝x＋1对称的圆的方程是(x－1)＋

5、(y－23)＝1，则a＋b为________．7．以圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0与圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程为________．8．已知圆C1：(x＋1)2＋y2＝1，圆C2与圆C1外切，且与直线x＝3切于点(3,1)，则圆C2的1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯方程为________________________．9．已知圆C1：x2＋y2＝4和圆C2：(x－2)2＋(y－2)2＝4，若点P(a，b)(a>0，b>0)在两圆的公共弦上，则1a＋9b

6、的最小值为________．10．(2018·州模拟泰)已知圆C1：(x－1)2＋(y＋1)2＝1，圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9，点M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则PN－PM的最大值是________．11．已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是2，5＋2，则满足条件的直线l的条数为________．12．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．13．圆C1：x

7、2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0相内切，若a∈R，b∈R，11且ab≠0，则a2＋b2的最小值为________．14．已知集合A＝{(x，y)

8、x(x－1)＋y(y－1)≤r}，集合B＝{(x，y)

9、x2＋y2≤r2}，若A?B，则实数r的取值范围为________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精析1．相交解析圆O1的圆心坐标为(a，b)，半径为2，圆O2的圆心坐标为(a＋1，b＋2)，半径为1，∴O1O2＝12＋22＝5.∵2－1

10、O2<2＋1，∴两圆相交．2．(x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝20222，解析设圆N的方程为(x－2)＋(y－1)＝R(R>0)则圆M与圆N的公共弦所在的直线方程为4x＋4y－8＋R2＝0，圆心M(0，－1)到公共弦的

11、－4－8＋R2

12、2AB222距离d＝，又d＋2＝4，解得R＝4或R＝20.42故圆N的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝20.3．3或7解析由题意知，圆x2＋y2＝4与圆(x－3)2＋(y－4)2＝r2只有一个公共点，即相切，所以2＋r＝5或

13、r－2

14、＝5，解得r＝3或7.4．

15、1解析由题意得两圆相外切．x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0化为(x＋a)2＋y2＝4，x2＋y2－4by－1＋4b2＝0化为x2＋(y－2b)2＝1，a2＋4b2＝(2＋1)2＝9，因此1111a2＋4b2＝15＋4b2a2≥15＋24b2a2＝1，2＋2＝a2＋292＋29a2·2abb9abb2211当且仅当a＝2b时取等号，所以a2＋b2的最小值为1.5．4或6解析将两圆方程相减，得x＝m＋1，此即两圆公共弦所在直线方程．2圆C1的圆心C1(3,0)到公共弦的距离为3－m＋1＝

16、m－5

17、，22∴

18、m－5

19、2＋152＝4，得m＝4或m＝6.22又两

20、圆的圆心距为1，r1＋r2＝2＋m，

21、r1－r2

22、＝

23、2－m

24、.m＝4，m＝6均满足

25、r1－r