高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》学案3新人教A版必修2.docx

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1、两条直线的位置关系学习目标：1、进一步理解到角；夹角概念，它们的区别与联系。2、合理选用到角与夹角公式，解决问题。（一）、基础训练：（1）已知直线l1:x3y20,l2:x2y10，则l1到l2的角为_______；l2到l1的角为_______；l1与l2的夹角为__________________。（2）已知一条直线通过点P（1，2）且与直线xy60成的角，则直线的方程为4______________________。A的平分线AD所在的（3）已知三角形的三个顶点是A（-1，-1）B（1，3）C（-2，1），求直线方程。（二）例题选讲：1、光线反射相关应用：例1、光线沿着直线

2、x2y50射入，遇到直线3x2y70即行反射，求反射光线所在直线方程。练习：若光线从点M（-2，3）射到x轴上一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程。2、直线关于直线对称问题：例2、直线l1:xy20关于直线l:3xy30的对称直线。用心爱心专心-1-3、综合问题：例3、已知正方形ABCD的对角线AC在直线l:x2y10上，且顶点（A-5，3）（Bm,0（）m>-5），求顶点B、C、D的坐标。例4、已知两点A（0，1）B（0,2），试在x轴正方向上求一点C，使ACB取得最大值。练习：（1）求与两条直线3x－4y－7=0和12x－5y+6=0的夹角相等，并且过点P（

3、4，5）的直线方程。（2）已知等腰直角三角形中，＝90°，直角边在直线2＋3－6=0上，顶点A的坐ABCCBCxy标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.用心爱心专心-2-（3）光线从A（-2，3）射到x轴上的点B后被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D（-1，6），求BC所在直线的方程。（4）已知点A(－1,1),B(1,1),点P是直线y=x－2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值.用心爱心专心-3-