高中数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教a版必修2

高中数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教a版必修2

ID:29370987

大小:481.00 KB

页数:4页

时间:2018-12-19

高中数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教a版必修2_第1页
高中数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教a版必修2_第2页
高中数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教a版必修2_第3页
高中数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教a版必修2_第4页
资源描述:

《高中数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教a版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、湖南省永州市道县第一中学高一数学《2.1空间点、直线、平面之间的位置关系》学案新人教A版必修2学习目标1.理解和掌握平面的性质定理,能合理运用;2.掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系;3.会判断异面直线,掌握异面直线的求法;4.会用图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系.学习过程一、课前准备(预习教材P40~P50,找出疑惑之处)复习1:概念与性质⑴平面的特征和平面的性质(三个公理);⑵平行公理、等角定理;⑶直线与直线的位置关系⑷直线与平面的位置关系⑸平面与平面的位置关系复习2

2、:异面直线夹角的求法:平移线段作角,解三角形求角.复习3:图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系⑴点与线、点与面的关系;⑵线与线、线与面的关系;⑶面与面的关系.二、新课导学※典型例题例1如图4-1,在平面外,,,,求证:,,三点共线.图4-1小结:证明点共线的基本方法有两种⑴找出两个面的交线,证明若干点都是这两个平面的公共点,由公理3可推知这些点都在交线上,即证若干点共线.⑵选择其中两点确定一条直线,证明另外一些点也都在这条直线上.例2如图4-2,空间四边形中,,分别是和上的点,,分别是和上

3、的点,且相交于点.求证:,,三条直线相交于同一点.图4-2小结:证明三线共点的基本方法为:先确定待证的三线中的两条相交于一点,再证明此点是二直线所在平面的公共点,第三条直线是两个平面的交线,由公理3得证这三线共点.例3如图4-3,如果两条异面直线称作“一对”,那么在正方体的12条棱中,共有异面直线多少对?图4-3反思:分析清楚几何特点是避免重复计数的关键,计数问题必须避免盲目乱数,分类时要不重不漏.※动手试试练1.如图4-4,是正方体的平面展开图,图4-4则在这个正方体中:①与平行②与是异面直线

4、③与成60°角④与是异面直线其中正确命题的序号是()A.①②③B.②④C.③④D.②③④练2.如图4-5,在正方体中,,分别为、的中点,求证:,,三线交于一点.图4-5练3.由一条直线和这条直线外不共线的三点,能确定平面的个数为多少?小结:分类讨论的数学思想三、总结提升※学习小结1.平面及平面基本性质的应用;2.点、线、面的位置关系;3.异面直线的判定及夹角问题.※知识拓展异面直线的判定方法:①定义法:利用异面直线的定义,说明两直线不平行,也不相交,即不可能在同一个平面内.②定理法:利用异面直线

5、的判定定理说明.③反证法(常用):假设两条直线不异面,则它们一定共面,即这两条直线可能相交,也可能平行,然后根据题设条件推出矛盾.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.直线∥,在上取3个点,在上取2个点,由这5个点确定的平面个数为().A.1个B.3个C.6个D.9个2.下列推理错误的是().A.,,,B.,,,C.,D.,,,,,,且,,不共线3.,是异面直线,,是异面直线,则,的位置关系是().A.相交

6、、平行或异面B.相交或平行C.异面D.平行或异面4.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则它与另一平面____________.5.垂直于同一条直线的两条直线位置关系是__________________;两条平行直线中的一条与某一条直线垂直,则另一条和这条直线______.课后作业1.如图4-6,在正方体中,分别是和的中点,求异面直线与所成的角.图4-62.如图4-7,已知不共面的直线,,相交于点,,点是直线上两点,,分别是直线,上一点.求证:和是异面直线.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。