苏教版高中数学二项式定理单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点48二项式定理一、选择题1.（2016·湖北高考理科·Ｔ5）设a∈Z，且0≤a﹤13，若512016+a能被13整除，则a=（）(A)0(B)1(C)11(D)12【解题指南】本题考查二项式定理的应用,解答本题把51写成52-1,再按二项式定理展开即可.【解析】选D.能被13整除,若512016+a能被13整除,则a+1能被13整

2、除,又a∈Z，且0≤a﹤13，则a=12.2.（2016·安徽高考理科·Ｔ(x22)(121)57）x的展开式的常数项是（）(A)3(B)2(C)(D)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1得：1C51(1)45；【解析】选D.第一个因式取x2，第二个因式取x2第一个因式取2，第二个因式取(1)5得：2(1)52，故展开式的常数项是5(2)3.2x2153.（2016·天津高考理科·Ｔ5）在的二项展开式中，x的系x数为（）(A)10(B)-10(C)40(D)-40【解题指

3、南】利用二项展开式定理求解.【解析】选D.二、填空题(x21)64.（2016·广东高考理科·Ｔ10）x的展开式中x3的系数为______.（用数字作答）【解题指南】掌握(ab)n的二项展开式的通项公式Tr1Cnranrbr是解决本题的关键.Tr1C6r(x2)6r(1)rC6rx123r所以展开式中x3【解析】x,令123r3,r3,的系数为C6320.【答案】205.（2016·福建高考理科·Ｔ11）(ax)4的展开式中x3的系数等于8，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯数a________.【解指南】运用通公式，再系数比即可求解.【解析】(ax)4的展开项为TCra4rxr，由题知，当r3时，r14C43a434a8，所以a=2.【答案】26.（2016·湖南高考理科·Ｔ13）(2x-1)6的二展开式中的常数x.（用数字作答）【解指南】根据二式的通公式，令x的指数等于零，求出是第几，再求一.【解析】常数第r+1，Tr+1=6-2r=0,得r=3.常数项为第四项，2【答案】-1607.（2016·浙江高考理科·Ｔ14）若将函数f（x）=x5表示f(x)=a0＋a1（1＋x）＋a2（1＋x）2＋⋯

5、＋a5(1＋x)５，其中a0，a1，a2，⋯，a5数，a3=_______.【解指南】构造右面式子的构，利用二式定理求解。【解析】f(x)x5510．(x1)1，a3C53(1)2【答案】108.（2016·西高考理科·Ｔ12）(ax)5展开式中x2的系数10，则数a的3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯值为.【解题指南】根据二项展开式的通项公式进行计算，或根据杨辉三角来解答.【解析】方法一：二项展开式的通项公式是Tr1C5ra5rxr2时，，当r23x210a3x2T3C

6、5a，所以10a3，a1.10方法二：根据杨辉三角（如图所示），展开式中x2的项是第3项，且第3项的系数是10a3,∴10a310，a1.【答案】1关闭Word文档返回原板块。4