资源描述：
《上海市黄浦区2013届高三数学上学期期末考试试题理(含解析)沪教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄浦区2012学年度第一学期高三年级期终考试数学试卷(理科)（一模）考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．已知集合A{x
2、0x3}，B{x
3、x24}，则AB．【答案】[2,3)【解析】因为B{x
4、x24}{xx2或x2}，所以AB{x2x3}[2,3)。．若z(12i)(ai)
5、(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为．2【答案】2【解析】因为z(12i)(ai)a2(12a)i为纯虚数，所以a20,(12a)0，解得a2。3.若数列{an}的通项公式为an2n1(nN*)，则lima1a2an．n→nan【答案】12【解析】因为an2n1(nN*，)所以aa2a(12n1)nn2，所以1n2a1a2anlimn2limn21。lim2n→nann→n(2n1)n→2nn24．已知直线l1:xay20和l2:(a2)x3y6a0，则l1∥l2的充要条件是a=．【答案】3【解析】因为l2:(a2)x3y6a0的斜截式方程为y2ax2a，斜率存在为312a12:xay2
6、0的斜率也存在所以a0，即l1:yaxa，所以k，所以直线l13要使l1∥l2，则有2a1,2a2，解得a1或a3且a1，所以a3。3aa5．(x1)9的展开式中x5的系数是（用数字作答）．x【答案】36【解析】展开式的通项为Tk1C9kx9k(1)kC9kx92k，由92k5，得k2，所以xT3C92x536x5，所以x5的系数是36.6．盒中装有形状、大小完全相同的7个球，其中红色球4个，黄色球3个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于．【答案】47【解析】从7个球中取2个有C72种，颜色不同的有C41C31，所以取出的2个球颜色不同的概率等于C41C31124。C7
7、22177．已知1cos21，tan()1，则tan(2)的值为．sincos3【答案】1221【解析】由1cos21得1(12sin)2sin2tan1，所以tan。所sincossincossincos2以tan(b-2a)=tan[(b-a)-a]=tan(b-a)-tana1+tan(b-a)tana-1-1=32=-1。1+(-1)?(1)328．执行右边的程序框图，若p10，则输出的S=．2【答案】910【解析】由程序框图可知该程序是计算S11110时，由1223.当pn(n1)n110得n9，所以所求的S1111223910111111119。2239101010log2x9
8、．已知函数f(x)3xa的取值范围是(x0)(x0)，且函数F(x)f(x)xa有且仅有两个零点，则实数．【答案】(,1]【解析】由F(x)f(x)xa0得f(x)xa，设yf(x),yxa。做出函数3log2xf(x)3x(x0)(x0)的图象，当yx1时，直线yx1与yf(x)有两个交点，所以要使F(x)f(x)xa有且仅有两个零点，则有a1，即实数a的取值范围是(,1]。10．已知函数ysin(x)(0)3的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移m(m0)个单位后，所得图像关于原点对称，则m的最小值为．【答案】3【解析】由题意知T2，所以2。即ysin(2x)。函数的图像向左平移3
9、m(m0)个单位后得到函数ysin[2(xm)]sin(2x2m3)，若函数关于原点对3称，则2mk,kZ,即mkkZ，所以当k1时，m的最小值为326m63。211．已知抛物线y22px(p0)上一点M(1,m)到其焦点F的距离为，该抛物线的顶点到5直线MF的距离为d，则d的值为．【答案】165【解析】抛物线的焦点坐标F(p,0)，准线方程为xp。因为MF1(p)5，所222以解得p8。所以抛物线方程为y216x，即m216，所以m4。不妨取M(1,4)，则直线MF的方程为4x3y160，则抛物线的顶点到直线MF的距离d1616。3242512．已知函数f(x)ax(a0且a1)满足f(2
10、)f(3)，若yf1(x)是yf(x)的反函4数，则关于x的不等式f1(11)1的解集是．x1)【答案】(1,1a【解析】因为f(2)f(3)，所以a2a3，解得0a1。因为yf1(x)是yf(x)的反函数，所以yf1(x)logax，0a1。所以由f1(11)1得loga(11)1，即xx011a，解得1x1，即不等式f1(11)1的解集是(1,1)。x1ax1a13．已知F是双曲线C：x2y21(a0,b
