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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时达标检测（四十三）圆的方程[练基础小题——强化运算能力]1．方程x2＋y2＋2x－4y－6＝0表示的图形是()A．以(1，－2)为圆心，11为半径的圆B．以(1,2)为圆心，11为半径的圆C．以(－1，－2)为圆心，11为半径的圆D．以(－1,2)为圆心，11为半径的圆解析：选D由x2＋y2＋2x－4y－6＝0得(x＋1)2＋(y－2)2＝11，故圆心为(－1,2)，半径为11.2．圆心在y轴上且通过点(
2、3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝0解析：选B设圆心为(0，b)，半径为r，则r＝
3、b
4、，故圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2.∵点(3,1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得b＝5.∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.3．若圆C的半径为1，圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆C的标准方程为()A．x2＋y2＝1B．(x－3)2＋y2＝1C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－
5、3)2＝1解析：选A因为圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称，故由中点坐标公式可得C(0,0)，所以所求圆的标准方程为x2＋y2＝1.4．已知OP＝(2＋2cosα，2＋2sinα)，α∈R，O为坐标原点，向量OQ满足OP＋OQ＝0，则动点Q的轨迹方程是________．解析：设Q(x，y)，∵OP＋OQ＝(2＋2cosα＋x,2＋2sinα＋y)＝(0,0)，∴x＝－2－2cosα，∴(x＋2)2＋(y＋2)2＝4.y＝－2－2sinα，答案：(x＋2)2＋(y＋2)2＝45．设P是圆(x－3)
6、2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则
7、PQ
8、的最小1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯值为________．解析：如图所示，圆心M(3，－1)到定直线x＝－3上点的最短距离为
9、MQ
10、＝3－(－3)＝6，又圆的半径为2，故所求最短距离为6－2＝4.答案：4[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．方程y＝1－x2表示的曲线是()A．上半圆B．下半圆C．圆D．抛物线解析：选A由方程可得x2＋y2＝1(y≥0)，即此曲线为圆
11、x2＋y2＝1的上半圆．2．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()2222A．x＋(y－2)＝5B．(x－2)＋y＝5C．x2＋(y＋2)2＝5D．(x－1)2＋y2＝5解析：选B因为所求圆的圆心与圆(x＋2)2＋y2＝5的圆心(－2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆的圆心为(2,0)，半径为5，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.3．已知圆C与直线y＝x及x－y－4＝0都相切，圆心在直线y＝－x上，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x＋1)2
12、＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝2解析：选D由题意知x－y＝0和x－y－4＝0之间的距离为
13、4
14、＝22，所以r＝2.2又因为y＝－x与x－y＝0，x－y－4＝0均垂直，所以由y＝－x和x－y＝0联立得交点坐标为(0,0)，由y＝－x和x－y－4＝0联立得交点坐标为(2，－2)，所以圆心坐标为(1，－1)，圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.4．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则
15、M
16、N
17、的最小值是()9413A.5B．1C.5D.5解析：选C圆心(－1，－1)到点M的距离的最小值为点(－1，－1)到直线的距离d＝
18、－3－4－2
19、＝9，故点N到点M的距离的最小值为d－1＝4.5555．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m，0)(m>0)．若圆C上存在点2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为()A．7B．6C．5D．4解析：选B根据题意，画出示意图，如图所
20、示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r＝1，且
21、AB
22、＝2m，因为∠1APB＝90°，连接OP，易知
23、OP
24、＝2
25、AB
26、＝m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离．因为
27、OC
28、＝32＋42＝5，所以
29、OP
30、max＝
31、OC
32、＋r＝6，即m的最大值为6.6．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则
33、PM
34、＋
35、PN
36、的最小值为()A．52－4B.17
