2019-2020学年高二数学双测AB卷3.3 生活中的优化问题举例单元测试(B卷提升篇原卷版）.doc

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1、专题3.3生活中的优化问题举例单元测试(B卷提升篇)（浙江专用）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：150分考试时间：120分钟题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2018·湖南雅礼中学高一期中）把长为的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　）A．B．C．D．2．（2018·湖北高二期末（理））某品牌小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于

2、行驶速度（千米/时）的函数解析式为.若要使该汽车行驶200千米时的油耗最低，则汽车匀速行驶的速度应为（）A．60千米/时B．80千米/时C．90千米/时D．100千米/时3．（2018·海林市朝鲜族中学高三课时练习）某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品．设该商品零售价定为P元，销售量为Q件，且Q与P有如下关系：Q＝8300－170P－P2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)(　　)A．30元B．60元C．28000元D．23000元4．（2018·江西省宜丰中学高三月考（理））表面积为的球内接一个正三棱柱

3、，则此三棱柱体积的最大值为（）A．B．6C．D．5．（2019·山东高考模拟（文））在四面体ABCD中，若，则四面体ABCD体积的最大值是　　A．B．C．D．6．（2018·海林市朝鲜族中学高二课时练习）已知横梁的强度和它的矩形横断面的长的平方与宽的乘积成正比,要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,则横断面的长和宽分别为()A．d,dB．d,dC．d,dD．d,d7．（2019·甘肃高考模拟（文））如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与

4、外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（）A．B．C．D．8．（2018·河北衡水中学高三月考（理））利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：(1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为A．B．C．D．9．（2018·四川树德中学

5、高三月考（理））已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．10．（2018·全国高考模拟（理））如图所示，四边形ABCD为边长为2的菱形，∠B=60°，点E,F分别在边BC,AB上运动(不含端点)，且EF//AC，沿EF把平面BEF折起，使平面BEF⊥底面ECDAF，当五棱锥B-ECDAF的体积最大时，EF的长为（）A．1B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（20

6、19·江西高三月考（理））已知正方体的棱长为，垂直于棱的截面分别与面对角线相交于点，则四棱锥体积的最大值为________.12．（2018·全国高考模拟（理））有一个容器，下部是高为的圆柱体，上部是与圆柱共底面且母线长为的圆锥，现不考虑该容器内壁的厚度，则该容器的最大容积为__________．13．（2017·北京高三期中（理））某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S.若罐头盒的底面半径为，则罐头盒的体积与的函数关系式为________；当________时，罐头盒的体积最大.14．（2018·

7、山东高考模拟（文））如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合得到一个四棱锥，则该四棱锥的体积的最大值为_______.15．（2018·江苏高考模拟）已知边长为2的等边三角形中，、分别为、边上的点，且，将沿折成，使平面平面，则几何体的体积的最大值为__________．（6分）16．（2018·江西高考模拟（文））如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展分别在

8、这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米2，30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大，的余弦值应等于__________．（6分）17．（2019·河北唐山一中高三月考（文））如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图