2019-2020学年高二数学双测AB卷3.2 导数在研究函数中的应用单元测试(B卷提升原卷版）.doc

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1、3.2导数在研究函数中的应用单元测试(B卷提升篇)（浙江专用）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：150分考试时间：120分钟题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2019·福建三明一中高二月考）已知，则，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．2．（2019·福建三明一中高二月考）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．函数有极

2、大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值3．（2020·陕西高三月考）若函数在处取得极值2，则（）A．-3B．3C．-2D．24．（2019·玛纳斯县第一中学高二期末（理））函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2019·福建三明一中高二月考）已知函数，则“”是“在上单调递增”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（2019·河北高三月考（理））已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）

3、A．B．C．D．7．（2019·福建三明一中高二月考）设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．8．（2020·陕西高三月考）已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．（2019·河北高三月考（理））已知函数，函数与的图象关于点对称，若，则的最小值为（）A．B．C．D．10．（2019·浠水县实验高级中学高三月考（理））定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每

4、小题6分，共36分）11．（2019·湖北高三月考（文））函数在上的极________(填“大”或“小”)值点为________.12．（2019·山东师范大学附中高三月考）已知函数，则在处的切线方程为_________；单调递减区间是_______．13．（2019·山东章丘四中高三月考）若函数,则的极大值点为_______，极大值为_________.14．（2019·辽宁高二期中）已知函数是定义在上的奇函数，，，则不等式的解集是.15．（2019·绍兴市柯桥区教师发展中心高二期末）已知函数，其中，R，若函数仅在处有极值，则实数的取值范围是

5、_______；若，则函数的所有极值点之和为_______.16．（2019·上海曹杨二中高三月考）若存在实数，对任意实数，使不等式恒成立，则实数的取值范围为________.17．（2018·上海市复兴高级中学高二月考）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．评卷人得分三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2019·福建三

6、明一中高二月考）函数（1）若，求在处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围.19．（2019·福建三明一中高二月考）已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：在区间上只有唯一的零点.20．（2019·辽宁高三月考（理））已知函数的图象在点处的切线的斜率为.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：.21．（2019·荆门市龙泉中学高三月考（理））已知函数，，．（1）若，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．22．（2

7、019·浠水县实验高级中学高三月考（理））已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若对任意的，恒有成立，求k的取值范围；（3）证明：.