2019-2020学年高二数学双测AB卷3.4 导数及其应用 单元测试(B卷提升篇)（原卷版）.doc

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1、导数及其应用单元测试(B卷提升篇)（浙江专用）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：150分考试时间：120分钟题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（浙江省宁波市2019届高三上期末）已知存在导函数，若既是周期函数又是奇函数，则其导函数（）A．既是周期函数又是奇函数B．既是周期函数又是偶函数C．不是周期函数但是奇函数D．不是周期函数但是偶函数2．（2019·河北省隆化存瑞中学高三月考（理））设函数．若

2、为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)A．B．C．D．3．（2018·广东金山中学高三期末（理））已知函数为的导函数，则函数的部分图象大致为()A．B．C．D．4.（2019·河北省隆化存瑞中学高三月考（理））若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围为（）A．B．C．或D．或5．（2019·河北省隆化存瑞中学高三月考（理））若函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为A．B．C．D．6．（2019·黑龙江鹤岗一中高三月考（文））已知定义在上的函数满足，，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．7．（2019·全国高三月考（

3、文））已知函数，则的解集为（）A．B．C．D．8．（2020·四川高三月考（理））设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．（2020·重庆南开中学高三月考（理））已知曲线与曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则当变化时，实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.（2019·河北唐山一中高一月考）如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为(　　)A．[1

4、，＋∞)B．[0，]C．[0，1]D．[1，]第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2019·全国高三月考（文））已知函数，若曲线在处的切线与直线相互垂直，则______.12．（2019·湖南衡阳市一中高二期末（理））若函数在（0，+∞）内有且只有一个零点,则a的值为_____．13．（2019·绍兴市柯桥区教师发展中心高二期末）已知函数，其中，R，若函数仅在处有极值，则实数的取值范围是_______；若，则函数的所有极值点之和为_______.14．（2019·江苏高三月考

5、）已知，是函数，的两个极值点，若，则的取值范围为______．15．（2019·北京清华附中高三月考）如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点．设=，的面积为．则的定义域为；的零点是．16．（2019·天津南开中学高三月考）已知函数，则:(1)曲线的斜率为的切线方程为__________;(2)设，记在区间上的最大值为.当最小时，的值为__________．17．（2019·北京北师大二附中高三期中）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.

6、某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：①函数的对称中心坐标为______；②计算________.评卷人得分三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2019·黑龙江鹤岗一中高三月考（文））已知函数（）．（1）求的单调区间和极值；（2）求在上的最小值．19.（2019·河北省隆化存瑞中学高三月考（理））已知函数为自然对数的底数.(1)当时,试求的单调区间;(2)若函数在上有三个

7、不同的极值点,求实数的取值范围.20．（2019·四川树德中学高三月考（理））已知，（1）若，求单调区间.（2）若，函数有唯一零点，求范围.21．（2019·四川高三月考（文））已知函数，（其中是常数）.（Ⅰ）求过点与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）是否存在的实数，使得只有唯一的正数，当时不等式恒成立，若这样的实数存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．22．（2019·江苏高三月考）已知函数，．（1）当时，求在处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）若有两个零点，求的取值范围．