2012年北京中考石景山数学二模试题及答案

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1、石景山区2012年初三第二次统一练习数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．的算术平方根是（）A．B．C．D．2．2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0．000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（）A．B．C．D．3．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）第3题图A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°

2、D．30°或60°4．北京市2001-2010年星级饭店客房出租率（%）的情况如下表：年份2001200220032004200520062007200820092010出租率62625265626160524956表中出租率（%）的中位数和众数分别为（）A．61、62B．62、62C．61.5、62D．60.5、62爱国创新爱国包容爱国厚德爱国爱国创新爱国5．如图，有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神——“爱国、创新、包容、厚德”的字样．背面完全相同，现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率

3、是（） A．B．C．D．6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87．将二次函数的图象如何平移可得到的图象（）A．向右平移2个单位，向上平移一个单位B．向右平移2个单位，向下平移一个单位C．向左平移2个单位，向下平移一个单位D．向左平移2个单位，向上平移一个单位8．已知正方形纸片的边长为18，若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒，则纸盒的边（棱）长是（）10 A．B．C．D．第8题图第Ⅱ卷（共88分）第11题图二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分式有意义的条件为．10．分解因式：______________．

4、11．已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是．第12题图12．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字

5、为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．．解：14．解分式方程．解：15．已知，如图，点D在边BC上，点E在△外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE．10证明：16．已知：，求代数式的值．解：17．已知一次函数的图象与直线平行且经过点，与轴、轴分别交于、两点．(1)求此一次函数的解析式；(2)点是坐标轴上一点，若△是底角为的等腰三角形，求点的坐标．解：18．列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60m、50m的矩形草坪，草坪中有宽度均为xm的一横两纵的甬道．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）当甬道总面积

6、为矩形总面积的%时，求甬道的宽．解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B’处，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．（1）求∠BAF的度数；（2）当梯形的上底多长时，线段恰为该梯形的高？解：20．以下是根据全国2011年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分．2011年各类粮食占全体粮食的百分比分组统计图请根据以上信息，解答下列问题：（产量相关数据精确到1万吨）（1）请补全扇形统计图；（2）通过计算说明全国的粮食产量与上一年相比，增长最多的是年；

7、（3）2011年早稻的产量为万吨；（4）2008-2011这三年间，比上一年增长的粮食产量的平均数为多少10万吨，若按此平均数增长，请你估计2012年的粮食产量为多少万吨．（结果保留到整数位）21．已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．解：22．阅读下面材料：小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△内部一点，且，求的度数.图⑴图⑵图⑶小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点

8、旋转60°，会得到新的等边三角形，且能