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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一数学5月线上月考试题（含解析）一选择题(每小题5分共14题70分)1.给出下列说法：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确说法的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】①②③根据定义得结论不一定正确.④画图举出反例说明题目是错误的.【详解】解：①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线;②不
2、一定,因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”,如图（1）所示;③不一定．当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图（2）所示,它是由两个同底圆锥组成的几何体;④错误,棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长不一定相等．故答案为:A-14-【点睛】(1)要想真正把握几何体的结构特征,必须多角度、全面地去分析,多观察实物,提高空间想象能力;(2)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据
3、条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后再依据题意判定;(3)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的,只要举出一个反例即可．2.若，给出下列不等式：①；②；③；④．其中正确的不等式是（）A.①④B.②③C.①③D.②④【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质判定或举出反例即可.【详解】对①,因为,故,又,故成立.故①正确.对②,当,时不成立.故②错误.对③,构造函数,则,故为增函数,又,故,故③正确.对④,当,时不成立.故④错误.故选：C-
4、14-【点睛】本题主要考查了不等式的性质,属于中等题型.3.不等式的解集是（）A.B.C.或D.【答案】D【解析】【分析】由得出，解出即可.【详解】由，得，解得，所以不等式的解集是，故选：D.【点睛】本题考查绝对值不等式解法，考查运算求解能力，属于基础题.4.如图所示的组合体，其结构特征是（）A.由两个圆锥组合成的B.由两个圆柱组合成的C.由一个棱锥和一个棱柱组合成的D.由一个圆锥和一个圆柱组合成的【答案】D【解析】【分析】-14-根据圆柱与圆锥的结构特征，即可判定，得到答案.【详解】根据空间几何体的
5、结构特征，可得该组合体上面是圆锥，下接一个同底的圆柱，故选D.【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，其中解答熟记圆柱与圆锥的结构特征是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5.不等式的解集是（）A.或B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】移项通分后，利用分式不等式的解法求解即可.【详解】由得，即，解得或，所以不等式的解集是或，故选：D.【点睛】本题考查分式不等式的解法，分式不等式一般转化为整式不等式进行求解，转化时需要注意等价性，不要忽视了分母不为零，属于基础题.6.设，
6、，均为正实数，则三个数，，()A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2【答案】D【解析】-14-【详解】由题意得，当且仅当时，等号成立，所以至少有一个不小于，故选D.7.如果关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的解集以及根与系数的关系，求出，，代入，化简得，利用一元二次不等式的解法，即可得解.【详解】关于的不等式的解集为，所以和是方程的两实数根，且，由根与系数的关系得解得，，所以，，，所以不等式化为，即，即，解
7、得或，则该不等式的解集为.故选：C.-14-【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题.8.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形．【详解】由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的右侧，由以上各视图的描述可知去掉的长方体在原长方体的右上方，
8、其俯视图符合C选项．故选C．点评：本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．考点：三视图．-14-9.若的三边，，的倒数成等差数列，则（）A.B.C.D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据的三边，，的倒数成等差数列，得出，假设，根据大边对大角以及不等式的性质，得出，与题中矛盾，从而得出.【详解】的三边，，的倒数成等差数列，，假设，则为最大边，，，，，，这与题中矛盾，，故选：B.【点睛】本题主要考查不等式的性质
