黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的.）1.的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简，计算得到答案.【详解】.故选：.【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算得到，根据得到答案.【详解】，则，故.故选：.-17-【点睛】本题考查了同角三角函数关系，意在考查学生的计算能力.3.一个扇形的半径为1，周长为4，则此扇形圆心角弧度数的绝对值为（）

2、A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】设圆心角为，则，计算得到答案.【详解】设圆心角，则，.故选：.【点睛】本题考查了扇形的相关计算，意在考查学生对于扇形公式的灵活运用.4.已知，，则的化简结果为（）A.B.C.D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】判断为第三象限角，化简得到答案.【详解】，，故为第三象限角，.故选：.【点睛】本题考查了象限角的判断，同角三角函数关系，意在考查学生的计算能力.5.已知是角终边上一点且﹐则x的值为（）-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据三角函数定义得到答案【详解】是角终边上一点，则，故.故选：.【点

3、睛】本题考查了三角函数的定义，属于简单题.6.已知向量与向量，则向量与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】直接利用向量夹角公式得到答案.【详解】向量，，则，故，.故选：【点睛】本题考查了向量的夹角计算，意在考查学生的计算能力.7.已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（）A.A，B，DB.A，B，CC.B，C，DD.A，C，D【答案】A-17-【解析】【分析】根据向量共线定理进行判断即可.【详解】因为，且，有公共点B，所以A，B，D三点共线．故选：A.【点睛】本题考查了用向量共线定理证明三点共线问题，属于常考题.8.已知，则的值是（）A.B.C.D

4、.【答案】A【解析】【详解】因为点睛：利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用可以实现角α的弦切互化．9.已知，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将等式两边平方，可得出的值，然后将代入化简计算可求得该代数式的值.【详解】，，解得-17-，因此，.故选：A.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系化简计算，在涉及的相关计算时，一般利用平方关系来计算，考查计算能力，属于中等题.10.如图，在中，D为BC边上一点，且.若，则（）A.2B.1C.D.3【答案】C【解析】【分析】化简得到，得到答案.【详解】，故，.故选：.-

5、17-【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.11.设，，，，则a，b，c，d的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简得到，，，，得到答案.【详解】；；；.根据余弦函数的单调性知：.故选：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，三角函数的单调性，意在考查学生的综合应用能力.12.定义在上的函数满足，当时，，则下列不等式一定不成立的是（）A.B.-17-C.D.【答案】A【解析】【详解】函数的周期为，当时，时，，故函数在上是增函数，时，，故函数在上是减函数，且关于轴对称，又定义在上的满足，故函数的周期是，所以函数在上是增函数，在上是减函

6、数，且关于轴对称，观察四个选项选项中，故选A.二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.已知点，，向量，若，则实数等于________.【答案】.【解析】【分析】计算，根据计算得到答案.【详解】，，则，，则，故.故答案为：.【点睛】本题考查了根据向量垂直求参数，意在考查学生的计算能力.-17-14.的值为________.【答案】.【解析】【分析】根据，展开化简得到答案.【详解】，故.故答案为：.【点睛】本题考查了正切和差公式的应用，意在考查学生的计算能力.15.如图，游乐场所的摩天轮匀速旋转，每转一周需要l2min，其中心O离地面45米，半径4

7、0米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请问：当你第六次距离地面65米时，用了________分钟？【答案】32.【解析】【分析】根据题意得到，化简得到或，得到答案.【详解】设时间为，，根据题意：，故.-17-故或，故或，.故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的应用，意在考查学生的应用能力.16.如图，扇形的半径为1，圆心角，点P在弧BC上运动，，则的最大值为________.【答案】.【解析】【分析】如图所示：作平行四边形，分别在上，故，计算得到，，，得到答案.【详解】如图所示：作平行四边形，分

8、别在上，故