黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选

2、题1．若集合，则A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．“”是“”的．A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不不要条件4．命题“”的否定是A．B．C．D．5．已知，则A．15B．21C．3D．06．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是A．B．.C．D．7．若函数，则A．B．C．2D．38．函数在[1,2]上的最大值比最小值大，则＝A．B．C．或D．或9．设，则A．B．C．D．10．如果关于的方程的两根是，则的值是A．B．C．35D．11．已知函数y=f（x）在定义域

3、（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是A．B．C．（0，2）D．（0，+∞）12．已知定义在上的函数为增函数，且，则等于A．B．C．或D．二、填空题13．若函数为奇函数，则________.14．若，则实数的取值范围是__________.15．不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为____.16．已知定义在上的偶函数在区间上是增函数.若存在实数，对任意的，都有，则正整数的最大值为__________．三、解答题17．求不等式中的取值范围。18．计算下列各式的值：（1）；

4、（2）。19．已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性。20．已知命题p：，命题q:

5、2a-1

6、<3．(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围。21．对于函数（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数，使函数为奇函数？22．已知函数，.（1）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；（2）若对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围。2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题数学答案参考答案1．C【解析】【分析】由

7、全集U及A，求出A的补集即可．【详解】∵全集U={1，2，3，4}，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2．D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0，即可求出f（x）的定义域【详解】函数,要使二次根式有意义，则x故函数的定义域为，故选D.【点睛】本题考查了求函数的定义域的问题,函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围．求解函数定义域的常规方法：①分母不等于零；②根式（开偶次方）的被开方式≥0；③对数的真数大于零，以及对数底数大于零且不等于1；④指数为零时，底数

8、不为零．⑤结合实际问题，判断函数的定义域.3．A【解析】【分析】由，解得x=，即可判断关系.【详解】由，解得x=．∴“”是“”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．4．A【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得到

9、结果．【详解】命题“”的否定是＂＂．故选：A【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.5．B【解析】【分析】由，令即可得结果.【详解】，，故选B．【点睛】本题主要考查函数的解析式，意在考查基本概念的掌握情况，属于简单题.6．D【解析】由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的两根为a，b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零点就是a，b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f(x)＝(x－a)(x－b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(－∞，

10、－1)与(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0