河北省2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、可修改易县中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题考试时间：120分钟　分值：120分　　第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若，则是（）A.B.C.D.2．与°的终边相同的角是（）A.B.C.D.3．下列函数在R上单调递增的是()A.B.C.D.4．若角的终边经过点P（，则的值为（）A.B.C.D.5．若,则在(　　)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限6．设，则的大小关系（）A.B.C.D.7．函数的零点所在的区间为（　　）A.（1，2）B.（﹣1，0）

2、C.（0，1）D.（2，3）8．若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（）A.B.C.D.9.函数的图象大致是-5-可修改ABCD10．已知函数，若方程有四个不同的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题后的横线上。)11．的值为________．12.函数的图像必过定点.13．已知，且，则等于__________．14．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．那么当时，的解析式为_______________.15．函数的定义域为__________.三、解答

3、题（本大题共5小题，共50分。解答需写出必要文字说明、推理过程或计算步骤）16．（本小题满分8分）：(1)（2）17．（本小题满分10分）已知集合，（1）求（∁RA）∩B；（2）若集合C={x

4、a＜x＜2a+1}且C⊆A，求a的取值范围．18．（本小题满分10分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求扇形的弧长.（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.-5-可修改19．（本小题满分10分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的月需求量为500台，销售的收入函数为（

5、万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。（1）求月销售利润（万元）关于月产量(百台)的函数解析式；（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？20．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.-5-可修改数学试题答案选择12345678910答案DCDABCADAC11.12.13.14.15.16.解析：（1）分子和分母同时除以cos,得到…4分。（2）分子和分母分别除以cos，把1=cos这样表示，同上得到……8分。17.解析：（1）A={x

6、﹣2＜x＜0

7、}，B={x

8、y=}={x

9、x+1≥0}={x

10、x≥﹣1}，∴∁RA={x

11、x≤﹣2或x≥0}，∴（∁RA）∩B={x

12、x≥0}…………4分（2）①当a≥2a+1时，C=∅，此时a≤﹣1满足题意；…………6分②当a＜2a+1时，C≠，由题意得，解得﹣1＜a≤；……9分综上实数a的取值范围是…………10分18.解析：（1）∵，…………1分,∴………………3分（2）设扇形的弧长为，则，即（）,………5分扇形的面积，…………7分所以当且仅当时，有最大值36，………9分此时,∴.……………10分19．解析：（1）当时，投影仪能售出百台；-5-可修改当时，只能售出百台，这时成本为万元……

13、…1分依题意可得利润函数为…………………4分即。…………………5分（2）显然，………6分又当时，………8分∴当（百台）时有（万元）即当月产量为475台时可获得最大利润10.78125万元。…………10分20.解析：（1），a=2,b=1经检验成立.……3分（2）证明：设任意，，，在上是减函数…………7分（3）对恒成立…………9分或…………11分综上：…………12分-5-