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《贵州省2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题理考试范围：必修2第二、三章满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.过，两点的直线的斜率是A．B．C．D．2.过点，且斜率为2的直线方程是A．B．C．D．3.已知表示两条不同的直线,表示三个不同平面,则下列命题错误的是A.若,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则4.在长方体中,,,,则该长方体外接球的表面积为A.B.C.D.5.记直线的斜率为,在轴上的截距为,那么A.B.C.D.6.
2、直线与直线之间的距离是A.B.C.D.-8-可修改7.过点,且与直线垂直的直线方程为A.B.C.D.8.若的顶点为,,,则的面积为A.B.C.D.9.一条光线从点(在轴上方)射出,与轴相交于点,经轴反射,若入射光线所在直线的斜率为,反射光线所在直线的斜率为,则A.B.C.D.10.已知三棱锥的底面是等边三角形,且各侧面都与底面全等,则二面角的余弦值为A.B.C,D.11.直线过点,且与轴、轴分别交于、两点,若点恰为线段的中点,则直线的方程为A.B.C.D.12.设、是轴上的两点,点在直线上,且直线与直线关于直线对称.若直线的方程为,则直线的方程为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分
3、）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）13.过点,且倾斜角为的直线方程是___________.14.若直线与直线相交于点,直线过点和原点,-8-可修改则直线的方程为_______________.15.如图，在正方体中，直线与平面所成的角是________.16.已知线段的端点为和,直线.若与交于点.且,则_______.三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.根据下列条件,先写出直线的方程,再化为一般式:(1)经过点,倾斜角为;(2)斜率为
4、2,在轴上截距为5;(3)在轴,轴上的截距分别为,;(4)线段垂直平分线(其中点,分别为和).18.如图，在四棱锥中，底面，且底面是正方形，，垂足为.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．19.已知直线：与：.（1）若，求的值；（2）若，求的值.20.过点作直线与轴、轴正半轴分别交于、两点,是坐标原点,求-8-可修改面积的最小值及此时直线的方程.21.在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求点的坐标；（2）求三角形的面积.22.直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.（1）证明：平面AEF⊥平面；（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥
5、的体积.-8-可修改兴仁市凤凰中学2021届高二第一学期第一次月考数学（理科）试题参考答案一、选择题:1.A2.A3.C4.A5.D6.B7.A8.D9.C10.D11.C12.B二、填空题:13.14.15.16.三、解答题:-8-可修改-8-可修改22.（1）如图，因为三棱柱是直三棱柱，所以，-8-可修改又是正三角形的边的中点，所以因此平面而平面，所以，平面平面（2）设的中点为，连结因为是正三角形，所以又三棱柱是直三棱柱，所以因此平面，于是为直线与平面所成的角由题设，，所以在中，，所以故三棱锥的体积-8-
