2019上海高考数学试卷及参考答案 .doc

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1、2019年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷考生注意：1.答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚.2.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1:6题每题4分，7:12题每题5得分评卷人分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分.12.已知集合A(，3)，B(2，)，则AIB.13.1已知ZC，且满足i，则z.z5rrrr14.已知向量a(1，0，2)，b(2，1，0)，则a与b的夹角为.15.已知二项式(2x1)5，则其展开式中含x2的系数为.x016.

2、已知x、y满足y0，则z2x3y的最小值为.xy2317.已知函数f(x)的周期为1，且当0x1时，f(x)log2x，则f().21y18.若x，yR，且2y3，则的最大值为.xx19.已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snan2，则S5.2220.过曲线y4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y4x交于A、B两点，A在B的uuuuruuuruuur上方，M为曲线上的一点，且OMOA(2)OB，则.21.某三位数密码，每位数字可在0:9这10个数中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率.为22xy11.已知数列满aan1N)，点Pn(n，an)(3)均在双曲1上，则

3、an足n(nn线62lim

4、PnPn1

5、.x2019上海高考数学第1页共9页21.设函数f(x)a(x1，a0)，f(x)与x轴交于点A，若对于f(x)图像上的任意x1一点P，在其图像上总存在一点Q（P、Q异于A），使得APAQ，且

6、AP

7、

8、AQ

9、，则实数a.二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生应得分评卷人在答题纸的相应编号上，填上正确的答案的序号，选对得5分，否则一律得零分.ur2.直线2xyc0的一个方向向量d可以是（）A.(2，1)B.(2，1)C.(1，2)D.(1，2)3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕

10、其两条直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A.1B.2C.4D.84.已知R，函数f(x)(x6)2sinx，若存在aR，使得f(xa)为偶函数，则的值可能是（）•B.C.D.23455.对于tantantan()，有以下两个结论：①存在在第一象限，在第三象限②存在在第二象限，在第四象限则（）•①②均正确B.①②均错误C.①正确，②错误D.①错误，②正确三.解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编得分评卷人号的规定区域内写出必要的步骤.2019上海高考数学第2页共9页6.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图所

11、示，在长方体ABCDAA1D11B1C1D1，M为BB1上一点，BM2，AD4，DC3，AA15.B1C1①求直线A1C与平面ABCD所成角的大小；AMD②求点A到平面A1MC的距离.BC2019上海高考数学第3页共9页7.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.得分评卷人1设常数aR，函数f(x)ax.x1①当a1时，求不等式f(x)1f(x1)的解集；②若f(x)在x1，2上存在零点，求实数a的取值范围.2019上海高考数学第4页共9页8.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.得分评卷人?如图所示，A—B—C为海岸

12、线，AB为线段，BC为四分之一圆，BD39.2千米，BDC22，CBD68，BDA58.BC?①求BC的长度；H②若AB40千米，求D到海岸线A—B—C的最短距离，并精确到AD0.001千米.2019上海高考数学第5页共9页20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3得分评卷人小题满分6分.22xy已知椭圆1，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线l过F2角椭圆于A、B两点.84①若直线l垂直于x轴，求

13、AB

14、；②当F1AB90，A在x轴上方时，求A，B的坐标；③若直线AF1交y轴于M，直线BF2交y轴于N，是否存在直线l，使得VF1AB与VF1

15、MN的面积相等，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.2019上海高考数学第6页共9页21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3得分评卷人小题满分8分.已知数列an(nN)有100项，a1a，对任意n2，100，存在anaid，i1，n1，若a与前n项中的某一项相等，则称a具有性质P.kk①若a11，d2，求ak所有可能的值；②若an不是等差数列，求证：数列a中存在某些项具有性质P；n③若an中恰有三项具有