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《浙江省永嘉县碧莲中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省永嘉县碧莲中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）1．直线xy30的倾斜角是（）3A.6B.4C.3D.42．已知直线m和平面，，若，m,则（）A.mB.m//C.mD.m//或m3．已知直线l1:2xy10，直线l2:xay30，若l1l2，则实数a的值是（）A.－1B.1C.－2D.24．下列命题正确的是（）Ａ．三点确定一个平面Ｂ．一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．两条相交直线确定一个平面Ｄ．四边形确定一
2、个平面5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）2323A.2234232343B.C.D.226．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则
3、AB
4、＝()．A．6B．26C．2D．222俯视图222B:22的位置关系是()．7．圆A:x＋y＋4x＋2y＋1＝0与圆x＋y―2x―6y＋1＝0正(主)视图侧(左)视图第-1-页A．相交B．相离C．相切D．内含8．已知直线l,m,平面,,且l,m，给出下列四个命题：①若//,则lm;②若lm,则//;③若,则l//m;④若l//m,则.其中正确
5、的命题是（）A．②④B．①④C．①③④D．①②④9．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线xyc0上，则mc的值为（）．A.0B.2C.-3D.－110．如图所示，棱长都相等的三棱锥A—BCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，则异面直线AD与EF所成的角是（）A．300B．450C．600D．900二、填空题（本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共28分）11．若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：12．已知直线l的方程是xy10，则l在y轴上的截距是.点P2,2到直
6、线l的距离是．13．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是.14．若圆B:x2＋y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是___________．15．如图，矩形ABCD所在平面外一点P，PD平面ABCD，若AB=4，PBC=3，PD=4，二面角P-BC-D的平面角的大小为16．若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是，第-2-页DCAB圆锥的轴截面面积是．三、解答题17．（本题满分10分）已知点P2,1.(1)求过P点且
7、与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与两坐标轴截距相等的直线l的方程．18．（本题满分10分）如图，在长方体ABCD111A1B1C1D1中，AB＝2BB＝2BC，E为DC的中点，连结ED，EC，EB和DB．(Ⅰ)证明：AD//平面EBC；11(Ⅱ)证明：平面EDB⊥平面EBC.19.（本题满分12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若直线l过点(－2，0)且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；（第17题图）(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且
8、PM
9、
10、＝
11、PO
12、，求
13、PM
14、的最小值．参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）1．D2．D3．C4．C5．A6．B7．C8．B9．C10．B二、填空题（本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共28分）11、—12、，13、(2,3)14、－4＜b＜0或b＜－6415、45016、，三、解答题（10+10+12）17、(Ⅰ)解:过且垂直于轴的直线满足条件,此时的斜率不存在,其方程为.................2分第-3-页若斜率存在,则设的方程为即.由得解得综上所求直线方程为或.
15、.................5分(Ⅱ)解:当直线过原点时，满足题意,其方程为.................7分当直线不过原点时，斜率，其方程为.综上所求直线方程为或.................10分18、(Ⅰ)证明：在长方体中.....1分，，...3分....5分(Ⅱ)证明:1＝BC则且BB..........7分又...........9分所以，所以平面EDB⊥平面EBC............10分第-4-页19、(1)x2＋y2＋2x－4y＋3＝0可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝2
16、，当直线l的斜率不存在时，其方程为x＝－2，易求直线l与圆C的交点为A(－2，1)，B(－2，3)，
17、AB
18、＝2，符合题意；当直线l的斜率存在时，设其方程为y＝(＋2)，即kx－＋2＝0，则圆心C到直线l的距kxyk离d＝＝1，解得k＝，所以直线l的方程为3x－4y＋6＝0.综上，直线l的方程为x＝－2或3x－4y＋6＝0(2)如图，PM为圆C的切线，连接MC，PC，则CM⊥PM，所以△PMC为直角三角形，所以
19、
