浙江省永嘉县碧莲中学2018_2019届高二数学上学期期中试题

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1、浙江省永嘉县碧莲中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）1．直线的倾斜角是（　　）A.B.C.D.2．已知直线和平面，若，,则（　　）A.B.C.D.3．已知直线，直线，若，则实数的值是（　　）A.－1B.1C.－2D.24．下列命题正确的是（　　）Ａ．三点确定一个平面Ｂ．一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．两条相交直线确定一个平面Ｄ．四边形确定一个平面5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）22侧(左)视图222正(主)视图A.B.C.D.俯视图6．已知点

2、A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则

3、AB

4、＝()．A．B．2C．D．27．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是()．A．相交B．相离C．相切D．内含-6-8．已知直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确的命题是（）A．②④B．①④C．①③④D．①②④9．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线上，则的值为（）．A.0B.2C.-3D.－110．如图所示，棱长都相等的三棱锥A—BCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，则异面直线AD与EF所成的角是（）A．B．C．D．二、填空题（本大

5、题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共28分）11．若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：12．已知直线的方程是，则在轴上的截距是　.点到直线的距离是　．13．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是　　　　　　.14．若圆B:x2＋y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是___________．15．如图，矩形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，若AB=4，BC=3，PD=4，二面角P-BC-D的平面角的大小为16．若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是，圆

6、锥的轴截面面积是．-6-三、解答题17．（本题满分10分）已知点.(1)求过点且与原点距离为2的直线的方程；(2)求过点且与两坐标轴截距相等的直线的方程．（第17题图）18．（本题满分10分）如图，在长方体中，AB＝2BB1＝2BC，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)证明：平面EDB⊥平面EBC.-6-19.（本题满分12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若直线l过点(－2，0)且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且

7、PM

8、＝

9、PO

10、，求

11、PM

12、

13、的最小值．-6-参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）1．D2．D3．C4．C5．A6．B7．C8．B9．C10．B二、填空题（本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共28分）11、—12、，13、(2,3)14、－4＜b＜0或b＜－6415、45016、，三、解答题（10+10+12）17、(Ⅰ)解:过且垂直于轴的直线满足条件,此时的斜率不存在,其方程为.................2分若斜率存在,则设的方程为即.由得解得综上所求直线方程为或..................5分(Ⅱ)解:当直线过原点时，满足题意,其方程为

14、.................7分当直线不过原点时，斜率，其方程为.综上所求直线方程为或.................10分18、(Ⅰ)证明：在长方体中.....1分，，...3分....5分-6-(Ⅱ)证明:BB1＝BC则且..........7分又...........9分所以，所以平面EDB⊥平面EBC............10分19、(1)x2＋y2＋2x－4y＋3＝0可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，当直线l的斜率不存在时，其方程为x＝－2，易求直线l与圆C的交点为A(－2，1)，B(－2，3)，

15、AB

16、＝2，符合题意；当直线l的斜率存在时

17、，设其方程为y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，则圆心C到直线l的距离d＝＝1，解得k＝，所以直线l的方程为3x－4y＋6＝0.综上，直线l的方程为x＝－2或3x－4y＋6＝0(2)如图，PM为圆C的切线，连接MC，PC，则CM⊥PM，所以△PMC为直角三角形，所以

18、PM

19、2＝

20、PC

21、2－

22、MC

23、2.设P(x，y)，由(1)知C(－1，2)，

24、MC

25、＝，因为

26、PM

27、＝

28、PO

29、，所以(x＋1)2＋(y－2)2－2＝x2＋y2，化简得点P的轨迹方程为2x－4y＋3＝0.求

30、PM

31、的最小值，即求

32、PO

33、的最小值，也即求原点O到直线2x－4y＋3＝0的距离，代入点到直

34、线的距离公