浙教版八年级上册2.8直角三角形全等的判定辅导学案(无答案).docx

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1、姓名学科：数学第**次课课时年级：八年级课题《直角三角形全等的判定》教学1.掌握直角三角形全等的判定方法目标2.理解并掌握角平分线的性质重点直角三角形全等的判定（HL）难点教学过程【知识梳理】1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“HL”）2.直角三角形全等判定方法：（1）SSS；（2）SAS；（3）ASA；（4）AAS；（5）HL【经典例题】【例1】下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等【例2】如图所示，∠C=∠

2、D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）A．AC=ADB．AB=ABC．∠ABC=∠ABDD．∠BAC=∠BAD例2图例3图【例3】如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′全C′等的条件是（）A．AC=A′C′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′C．AC=A′C′，AB=A′B′D．∠B=∠B′，BC=B′C′【变式训练】1.列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．有两条边对应相等C．斜边和一锐角对应相等D．一条

3、直角边和斜边对应相等第1页2.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A．AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3B．AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°D．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°第2题第3题3.如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是（）A.AC＝ADB.AB＝ABC.∠ABC＝∠ABDD.

4、∠BAC＝∠BAD【例4】如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高线AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为（）A.22B.4C.32D.42例4图例5图【例5】如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF.若AB＝6，BC＝46，则FD的长为（）A.2B.4C.6D.23【变式训练】1.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高线AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A．22B．4C．32D．422.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点

5、A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD第2页＝EB，DE＝EC，则AB＝_______．第2题第3题3.如图，点P到OA，OB的距离相等，且∠AOP＝23°，则∠AOB＝_________．【例6】如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.求证：△ADE≌△BEC.【变式训练】1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E.若AC＝6，BC＝8，CD＝3.（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．2.如图，在四边形ABCD中，AB＝A

6、D，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.【知识梳理】第3页1.角平分线上的点到这个角两边的距离相等2.角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上【经典例题】【例1】如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D，C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定例1图例2图【例2】如图，∠ABC，∠ACB相邻的外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的是（）A.AF平分BCB.AF平

7、分∠BACC.AF⊥BCD.以上结论都正确【例3】如图，PA=PB，∠1+∠2=180°.求证：OP平分∠AOB【例4】如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：AE=AF，DA平分∠EDF；【变式训练】第4页1.如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP。他这样做的依据是（）A.在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等D.以上均不正确第1题第

8、2题2.如图，直线a,b,c表示三条相互相交的道路.现要建一个货物中转站,要求它到三条道路的距离相等,则可供选择的地址有（）A.1处B.2处C.3处D.4处3.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一点，AE⊥CD于点E，且AE=1CD，BD=8cm，2求点D到AC的距离。【课后作