湖南省新博览联考2020届高三数学上学期期中试题 理（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改湖南省怀化市新博览联考2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A={x

2、-1＜x＜2}，，则A∩B=（　　）A.B.C.D.2.命题“∀x∈N*，x2∈N*且x2≥x”的否定形式是（　　）A.,且B.,或C.,且D.,或3.已知数列{an}中，“an+12=an•an+2”是“数列{an}为等比数列”的什么条件（　　）A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.设函数，若，则b等于（　　）A.2B.1C.D.5.已知，则cos

3、2α=（　　）A.B.C.D.6.设向量满足，且与的夹角为，则=（　　）A.2B.4C.12D.7.已知等差数列{an}中，a3+a5=π，Sn是其前n项和．则sinS7等于（　　）A.1B.0C.D.8.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则C等于（　　）A.B.C.或D.或9.设f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+3）=f（x-1），若当x∈[-2，0]时，f（x）=2-x，记，，c=f（32），则a，b，c的大小关系为（　　）A.B.C.D.10.已知函数f（x）=sinx-co

4、sx，g（x）是f（x）的导函数，则下列结论中错误的是（　　）A.函数的值域与的值域相同B.若是函数的极值点,则是函数的零点C.把函数的图象向右平移个单位,就可以得到函数的图象D.函数和在区间上都是增函数11.在△ABC中，AC⊥AB，AB=2，AC=1，点P是△ABC所在平面内一点，，且满足，若，则2λ+μ的最小值是（　　）A.B.5C.1D.12.设函数，若存在f（x）的极值点x0满足，则m的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.已知曲线y=ax+lnx在点（1，a）处的切

5、线过点（2，3），则a=______．14.已知函数f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的定义域、值域都是[1，2]，则a+b=______．15.由曲线，直线y=2x，x=2所围成的封闭的图形面积为______．16.用g（n）表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：6的因数有1，2，3，6，g（6）=3，9的因数有1，3，9，g（9）=9，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（22019-1）=______．三、解答题（本大题共6小题）17.给定两个命题，p：对任意实数x都有x2+ax+

6、1≥0恒成立；q：幂函数y=xa-1在（0，+∞）内单调递减；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a9整理于网络可修改的取值范围．1.已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若f（x）在区间上的最小值为1，求m的最小值．2.设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S4=16．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）当d＞1时，记，求数列{cn}的前n项和Tn．3.已知函数，，（Ⅰ）若函数f（x）有两个零点，求

7、实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=3，且对任意的x1∈[-1，2]，总存在，使g（x1）-f（x2）=0成立，求实数m的取值范围．4.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=3，求△ABC的周长L的取值范围．9整理于网络可修改1.已知函数，函数g（x）=-2x+3．（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若-2≤a≤-1，对任意x1，x2∈[1，2]，不等式

8、f（x1）-f（x2）

9、≤t

10、g（x1）-g（x2）

11、恒成立，求实数t的最小

12、值．9整理于网络可修改答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵集合A={x

13、-1＜x＜2}，={x

14、x≥0}，∴A∩B={x

15、0≤x＜2}=[0，2）．故选：C．分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】D【解析】解：命题的全称命题，则否定是特称命题，即∃x0∈N*，x02∉N*或x02＜x0，故选：D．根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，结合全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．比较基

16、础．3.【答案】B【解析】解：若数列{an}为等比数列，则满足an+12=an•an+2，当数列an=0时满足an+12=an•an+2，但此时数列{an}为等比数列不成立，即“an+12=an•an+2”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件，故选：B．结合等比数列的性质，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等比数列的性质，利用特殊值法是解决本题的关键．比较