湖南省怀化市新博览联考2020届高三数学上学期期中试题 文（含解析）.doc

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1、湖南省怀化市新博览联考2020届高三数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合P={x

2、0≤x≤2}，且M⊆P，则M可以是（　　）A.B.C.D.2.设命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（　　）A.,B.,C.,D.,3.已知a=log3e，b=ln3，c=log32，则a，b，c的大小关系是（　　）A.B.C.D.4.已知等差数列{an}中，a3+a5=π，Sn是其前n项和．则sinS7等于（　　）A.1B.0C.D.5.已知函数f（x）=，若函数f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.6.已知函数f（x）=x•lnx，下列

3、判断正确的是（　　）A.在定义域上为增函数B.在定义域上为减函数C.在定义域上有最小值,没有最大值D.在定义域上有最大值,没有最小值7.已知正△ABC的边长为4，点D为边BC的中点，点E满足，那么的值为（　　）A.B.C.1D.38.若{an}是公差为的等差数列，它的前10项和为，则a1+a3+a5+a7+a9的值为（　　）A.10B.C.20D.9.某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：记录时间累计里程(单位：公里)平均耗电量(单位：kW·h/公里)剩余续航里程(单位：公里)2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146 (注：累计里程指汽车

4、从出厂开始累计行驶的路程,累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量,,,下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是(  )A.等于B.到之间C.等于D.大于10.已知函数f（x）=sinx-cosx，g（x）是f（x）的导函数，则下列结论中错误的是（　　）A.函数的值域与的值域相同B.若是函数的极值点,则是函数的零点C.把函数的图象向右平移个单位,就可以得到函数的图象D.函数和在区间上都是增函数11.函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f（x）≥0．且，当x∈[0，1）时，．则f（2019）的值为（　　）A.B.C.D.12.在△ABC中，AC⊥AB，A

5、B=2，AC=1，点P是△ABC所在平面内一点，，且满足，若，则2λ+μ的最小值是（　　）A.B.5C.1D.二、填空题（本大题共4小题）91.已知平面向量=（2，-1），=（1，x）．若∥，则x=______．2.与曲线y=x2相切于P（e，e）处的切线方程是______．3.若{an}是等比数列，且公比q=4，a1+a2+a3=21，则an=______．4.已知△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是A，B，C的对边．若A=2B，则（1）角B的取值范围是______．（2）的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题）5.已知集合P={x

6、x2-8x-20≤0}，S={x

7、

8、1-m≤x≤1+m}．（Ⅰ）若1∈S，求出m的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充分条件，若存在，求出m的范围．若不存在，请说明理由．6.已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．（Ⅰ）求f（）的值及f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，m]上单调递增，求实数m的最大值．7.已知{an}是公差不为0的等差数列，且满足a1=2，a1，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Sn．8.已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc．（1）求角A的大小；（

9、2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．91.已知函数，，（Ⅰ）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=3，且对任意的x1∈[-1，2]，总存在，使g（x1）-f（x2）=0成立，求实数m的取值范围．2.已知函数，函数g（x）=-2x+3．（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若-2≤a≤-1，对任意x1，x2∈[1，2]，不等式

10、f（x1）-f（x2）

11、≤t

12、g（x1）-g（x2）

13、恒成立，求实数t的最小值．9答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.0∈M，1∈M，则M⊆P成立，B.3∉M，则M⊆P不成立，C．-1∉M，则M⊆P不成立，

14、D.5∉M，则M⊆P不成立，故选：A．根据集合子集的定义进行判断即可．本题主要考查集合关系的判断，根据元素关系结合集合子集的子集的定义进行判断是解决本题的关键．2.【答案】D【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x∈R，sinx≤1则￢p是∃x0∈R，sinx0＞1．故选：D．直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与汽车媒体的否定关系，基本知识的考查．3.【答案】D【解析】解：因为b=ln3＞1，1＞l