湖南省第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.doc

《湖南省第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、整理于网络可修改湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，若，则（）A.或B.或C.或D.或【答案】B【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.2.设取实数，则与表示同一个函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对于同一函数问题，先判断函数定义域是否一致，再判断解析式是否一致，均一致时则为同一函数；也可

2、以先判断值域是否一致，若不一致时，一定不为同一函数。【详解】选项A：值域为，值域为-17-整理于网络可修改，二者值域不同，故不为同一函数，故A不满足；选项B：定义域需满足，即，的定义域为，二者定义域相同，对于解析式，，，二者解析式相同，故B满足；选项C：定义域为，定义域需满足，即，二者定义域不同，故C不满足；选项D：定义域需满足，即，定义域为，二者定义域不同，故D不满足，综上，选B【点睛】本题考查同一函数问题，判断两函数是否为同一函数可以：①定义域与解析式均相同时，为同一函数；②当值域易于判断时，若值域不同，则不为同一函数。3.若集合中只有一个元素，则（  ）A

3、.4B.2C.0D.0或4【答案】A【解析】【分析】当时，可得集合，不符合题意；当时，令，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合中只有一个元素，当时，方程不成立，所以此时集合，不符合题意；当时，令，解得，此时集合，此时集合中只有一个元素，故.故选A.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合中元素的个数的应用，其中解答中熟记集合的表示方法，分类讨论，合理计算是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题.4.已知定义域为，则的定义域为（）。-17-整理于网络可修改A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由定义域为可求的范围，根据在的

4、范围内，可求出，即得到函数的定义域.【详解】因为定义域为，所以，令，解得，所以的定义域为，故选B.【点睛】本题主要考查了抽象函数定义域，属于中档题.5.已知函数的定义域为，值域是，则的值域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将向右平移1个单位即可得到，此时函数图象水平位置发生改变，垂直方向不改变，故值域不改变。【详解】由题，的函数图象实际上是的函数图象向右平移1个单位，水平位置发生变化，但不影响垂直方向的函数值，故值域仍为，故选A【点睛】本题考查函数图象变换，当时，向左平移个单位得到；向由平移个单位得到，遵循“左加右减”原则，图象水平位置发生改变，但

5、对垂直方向的函数值不产生影响，也不改变图象形状。-17-整理于网络可修改6.函数（）A.有最小值，无最大值B.有最大值，无最小值C.有最小值，有最大值2D.无最小值，也无最大值【答案】A【解析】【分析】利用换元法得到，则，将该式代入函数中，得，根据配方法求得最值即可。【详解】设，则，则，整理之后可得，，当时，，无最大值，故选A【点睛】本题考查换元法、配方法求函数最值，使用换元法时需注意新设的取值范围7.已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：当时,,所以当时,函数是周期为的周期函数,所以,又函数是奇函数,所以

6、,故选D．考点：函数的周期性和奇偶性．-17-整理于网络可修改8.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性可得，在上单调递减，由可得，解得范围即可【详解】由题意，是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，则在上单调递减，因为，则离轴更近，即，则，即，故选C【点睛】本题考查偶函数的单调性，根据单调性由函数值的大小关系来判断自变量的大小关系。9.设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（）A.B.C.D.与大小不确定【答案】A【解析】试题分析：由是上的偶函数，且在上是减函数，所以

7、在上是增函数，因为且，所以，所以，又因为，所以，故选A.考点：函数奇偶性与单调性的综合应用.-17-整理于网络可修改【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，其中解答中涉及函数的单调性和函数奇偶性的应用等知识点，本题的解答中先利用偶函数的图象的对称性得出在上是增函数，然后在利用题设条案件把自变量转化到区间上是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，试题有一定的难度，属于中档试题.10.函数在上取得最小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】现将整理为分段函数的形式，即，画出函数图象

8、，根据图象判定的位置【详