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《湖南省2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、整理于网络可修改湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.已知全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以，故选A.考点：集合的运算.2.设集合若则的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由可知满足的数x都在内，所以考点：集合的子集关系3.已知函数是偶函数，且定义域为，则()A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】-15-整理于网络可修改由定义域关于原点对称得出的值
2、，根据题意结合二次函数的对称性即可得出.【详解】因为函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，所以，解得；且该函数是二次函数，对称轴为,解得.故选:C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，属于基础题.4.已知函数，，则该函数的值域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的单调性求出的最值即可得到该函数的值域.【详解】二次函数的对称轴为所以函数在上为减函数，在为增函数即时，该函数取得最大值当时，该函数取得最小值故该函数的值域为故选:C.【点睛】本题主要考查了二次函数在给定区间的值域，利用
3、单调性求出最值是关键.5.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的定义域和函数的值域得出集合A,B，再进行交集运算即可.【详解】，-15-整理于网络可修改所以故选:B.【点睛】本题主要考查了集合间基本运算，属于基础题.6.下列各组函数表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与，【答案】C【解析】【分析】化简函数解析式以及求出定义域，一一判断函数表达式是否一致和定义域是否相同即可得出答案.【详解】对于选项，的定义域为，但的定义域为，定义域不同不是同一函数;对于选项，与不是同
4、一函数对于选项，，不为的数的次方为，与定义域和函数表达式均相同，是同一函数对于选项，的定义域为与,的定义域，定义域不同不是同一函数故选:C.【点睛】本题主要考查了函数的基本概念，两个函数是同一函数必须定义域和对应关系要一致.7.下列函数是奇函数的是()A.B.C.D.【答案】D-15-整理于网络可修改【解析】【分析】对照选项,运用奇函数定义,即可判断.【详解】解:对于A,,不满足恒成立,不为奇函数;对于B,,满足恒成立,为偶函数,不为奇函数;对于C,,化为,定义域不关于原点对称,不为奇函数;对于D,,
5、满足恒成立,为奇函数.故选:D.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，不管是奇函数还是偶函数,定义域都要关于原点对称，属于基础题.8.已知函数在上递增，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分和两种情况分别求解，可得所求范围．【详解】①当时，，在上没有单调性，不合题意；②当时，函数图象的对称轴为,∵函数在上递增，∴，解得，-15-整理于网络可修改∴实数的取值范围为．故选D．【点睛】解答本题时注意两点：（1）对的取值要进行分类讨论，以确定函数的类型；（2）二次函数在给定区间上的单
6、调性取决于抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系，解题时要结合函数的图象求解，以增强解题的直观性．9.是定义在上的减函数，则的范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由一次函数的单调性以及端点处的函数值的关系结合分段函数的单调性即可得到的范围.【详解】解：要使得在上单调减函数需满足，解得故选:B.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性，属于中档题.10.已知定义域为的函数，若对任意，存在正数，都有成立，则称函数是定义域为上的“有界函数”。已知下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）其中“有界
7、函数”是()A.（1）（2）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）【答案】B【解析】【分析】-15-整理于网络可修改分别求四个函数的值域，对照“有界函数”的概念即可判断．【详解】（1）,由于，所以，不满足题意；（2）令，则因为，当时，函数的最大值为所以，即，，为有界函数；（3）令，当时，函数有最小值，即，所以，所以故函数为有界函数；（4）令，则，即，当时，，无最小值，即，此时不存在正数，都有成立，故该函数不是有界函数。故选:B.【点睛】本题主要考查了函数值域的求法，属于中档题.二．填空题：共
8、5题，每题4分。11.设，则______.【答案】2【解析】【分析】求出的值即可得到.【详解】故答案:2.【点睛】本题主要考查了分段函数已知自变量求函数值，属于基础题.-15-整理于网络可修改12.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则不等式的解集为_______________.【答案】【解析】【分析】根据函数的奇偶性，得出在上的单调性以及，结合函数的单调性，将不等式，转化为或，化简即可求解.【详解】因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数所以在上
