XX初二数学知识点汇总：勾股定理.docx

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1、XX初二数学知识点汇总：勾股定理　　　如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a+b=c。222　　：如果三角形三边长a,b,c满足a+b=c。，那么这个三角形是直角三角形。222　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。　　、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠c=90°?∠A+∠B=90°　　、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。　　∠A=30°　　可表示如下：?　　Bc=1AB2　　∠c=90°　　、直角三角形斜边上的中线等于斜

2、边的一半　　∠AcB=90°　　可表示如下：?cD=　　D为AB的中点1AB=BD=AD2　　在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项　　∠AcB=90°2?AD?BD　　?Ac2?ADABcD⊥2?BD?AB　　由三角形面积公式可得：AB?cD=Ac?Bc　　1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。　　2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。　　3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a?b?c，那么这个三角形是直

3、角三角形。222　　1、命题的概念　　判断一件事情的语句，叫做命题。　　理解：命题的定义包括两层含义：　　命题必须是个完整的句子;　　这个句子必须对某件事情做出判断。　　2、命题的分类　　命题　　所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。　　所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。　　3、公理　　人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。　　4、定理　　用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。　　5、证明　　判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。　　6、证明的一般步骤　　根据题

4、意，画出图形。　　根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。　　经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。　　三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。　　要会区别三角形中线与中位线。　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。　　三角形中位线定理的作用：　　位置关系：可以证明两条直线平行。　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一

5、半。　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。　　平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。　　完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。