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时间:2020-12-21
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1、小专题(七) 线段的垂直平分线的应用姓名:类型1 线段的垂直平分线的性质在求线段长中的应用1.如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为F,G,已知△ADE的周长为12cm,则BC=.2.如图,AB比AC长3cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,△ACD的周长是14cm,求AB和AC的长.3.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.类型2 线段垂直平分线的性质在实际问题中的应用4.如图,某城市规划局为了方便居民
2、的生活,计划在三个住宅小区A,B,C之间修建一个购物中心,试问:该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等?类型3 线段的垂直平分线的性质在判定两线段位置关系中的应用5.如图,OE,OF分别是△ABC中AB,AC边的中垂线(即垂直平分线),∠OBC,∠OCB的平分线相交于点I,试判定OI与BC的位置关系,并给出证明.
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