《线段的垂直平分线》习题

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1、《线段的垂直平分线》习题1、如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3，则CE长为_______．2、如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_____．3、如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为_________．4、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为____

2、____．5、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB=________．6、如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=______．7、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是________．8、如图，AC=AD，BC=BD，则有()A、AB垂直平分CDB、CD垂直平分ABC、AB与CD互相垂直平分D、CD平分∠ACB9、如图，在直

3、角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD．11、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF=2DE．