闸北初三数学一模卷(含答案).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯上海2016学年闸北区初三数学一模一.选择题1.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A.B.C.D.2.抛物线y2x23的顶点在（）A.x轴上；B.y轴上；C.第一象限；D.第四象限；3.如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（）A.BD:ABCE:AC；B.DE:BCAB:AD；C.AB:ACAD:AE；D.AD:DBAE:EC；4.已知点P是线段

2、AB的黄金分割点（APPB），AB4，那么AP的长是（）A.252；B.25；C.251；D.52；5.如图，在Rt△ABC中，C90，AC12，BC5，CDAB于点D，则cotBCD的值为（）A.5；B.5；1312C.12；D.12；5136.已知，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，则以下说法不正确的是（）A.根据图像可得该函数y有最小值；B.当x2时，函数y的值小于0C.根据图像可得a0，b0；D.当x1y随着x的增大而减小；时，函数值二.填空题7.已知ac1，则ac的值是；bd3bd8.如图，在△ABC中，DE∥B

3、C，当△ADE与△ABC的周长比为1:3时，那么1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯DE:BC；9.如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，点E和点F分别在AD和BC上，EF是梯形ABCD的中位线，若EFa，DCb，则用a、b表示AB；10.计算：sin60tan30；11.汽车沿着坡度为1:7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了米；12.已知抛物线y(m1)x24的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是；13.如图某矩形的周长为16，那么它的面积y与它的一条边长x之间的

4、函数关系式为y（不需要写出定义域）；14.在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是；15.如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD2，BF3时，正方形CDEF的面积是；16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分BCD，BACD，若AD4，BC10，则AC；17.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么FG；AG18.如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的

5、折痕翻折，使点B落在边AD上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG:GD的值为；三.解答题19.解方程：x513；x21x120.已知二次函数的图像的顶点在原点O，且经过点A(1,1)；4（1）求此函数的解析式；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x2分别交原抛物线和新抛物线于点M和N，且SPMN32，求：MN的长以及平移后抛物线的解析式；2

6、1.如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是边BC的中点，联结DE交AC于点G，设ADa，DCb：（1）试用a、b表示向量OC；（2）试用a、b表示向量DG；22.如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角，树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE6米，塔高DE9米；在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点FB、、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上，求这棵大树没有折断前的高度；（参考数据：s

7、in530.8，cos530.6，tan531.33）23.如图，在△ABC中，ACBC，BCA90，点E是斜边AB上的一个动点（不与A、B重合），作EFAB交边BC于点F，联结AF、EC交于点G；3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）求证：△BEG∽△BFA；（2）若BE:EA1:2，求ECF的余弦值；24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C(0,2)，对称轴为直线x1，对称轴交x轴于点E；（1）求抛物线的表达式，并写出顶

8、点D的坐标；（2）设点F在抛物线上，如果四边形AEFD是梯形，求点F的坐标；（3）联结BD，设点P在线段BD上，若△EBP与△ABD相似，求点P的坐标；25.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，A90，AD4，AB8，BC