2016闸北初三数学一模卷(含答案)

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1、上海2016学年闸北区初三数学一模一.选择题1.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A.B.C.D.2.抛物线的顶点在（）A.轴上；B.轴上；C.第一象限；D.第四象限；3.如图，已知点、分别在△的边、的延长线上，下列给出的条件中，不能判定∥的是（）A.；B.；C.；D.；4.已知点是线段的黄金分割点（），，那么的长是（）A.；B.；C.；D.；5.如图，在Rt△中，，，，于点，则的值为（）A.；B.；C.；D.；6.已知，二次函数（）的图像如图所示，则以下说法不正确的是（）A.根据图像可得该函数有最小值；B

2、.当时，函数的值小于0C.根据图像可得，；D.当时，函数值随着的增大而减小；二.填空题7.已知，则的值是；8.如图，在△中，∥，当△与△的周长比为时，那么9；9.如图，已知在梯形中，∥，点和点分别在和上，是梯形的中位线，若，，则用、表示；10.计算：；11.汽车沿着坡度为的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了米；12.已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是；13.如图某矩形的周长为16，那么它的面积与它的一条边长之间的函数关系式为（不需要写出定义域）；14.在直角坐标系中，已知点在第一象限内，点与原点的距离，点与原点的连线与轴的正

3、半轴的夹角为60°，则点的坐标是；15.如图，正方形内接于Rt△，点、、分别在边、和上，当，时，正方形的面积是；16.如图，在梯形中，∥，平分，，若，，则；17.如图，△的两条中线和相交于点，过点作∥交于点，那么；18.如图，将一张矩形纸片沿着过点的折痕翻折，使点落在边上的点，折痕交于点，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点的折痕翻折，点恰好与点重合，此时折痕交于点，则的值为；三.解答题19.解方程：；20.已知二次函数的图像的顶点在原点，且经过点；9（1）求此函数的解析式；（2）将该抛物线沿着轴向上平移后顶点落在点处，直线分别交原抛物线和新抛物

4、线于点和，且，求：的长以及平移后抛物线的解析式；21.如图，已知平行四边形的对角线相交于点，点是边的中点，联结交于点，设，：（1）试用、表示向量；（2）试用、表示向量；22.如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆与地面仍保持垂直的关系，而折断部分与未折断树杆形成53°的夹角，树杆旁有一座与地面垂直的铁塔，测得米，塔高米；在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆落在地面的影子长为4米，且点、、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上，求这棵大树没有折断前的高度；（参考数据：，，）923.如图，在△中，，，点是斜边上的一个动点（不与、重合），

5、作交边于点，联结、交于点；（1）求证：△∽△；（2）若，求的余弦值；24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线，对称轴交轴于点；（1）求抛物线的表达式，并写出顶点的坐标；（2）设点在抛物线上，如果四边形是梯形，求点的坐标；（3）联结，设点在线段上，若△与△相似，求点的坐标；925.如图，梯形中，∥，，，，，在边上，且；（1）如图1，联结，求证：；（2）如图2，作，交射线于点，交射线于点，若，，当点在线段上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）若△是等腰三角形，求的值；99999