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1、闸北区九年级数学学科期末练习卷(2015年I月)(考试时间：100分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.如果点G是AABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D,那么AG:AD是()(A)2：3；(B)1:2；(C)1：3；(D)3:4.2.已知点D、E分别在AABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE//BC的是()(A)BD：AB=CE:AC；(B)DE：BC=AB：AD,(C)AB.AC=AD'.AE；
2、(D)AD：DB=AE：EC.3.下列冇关向量的等式中，不一定成立的是二........二二…(丄(A)AB=—BA；(B)IAB=IBA；(C)AB+BC=AC；(D)IIfi+BCI=IABI+IBC.4.在直角△ABC中，ZC=90°,ZA、Z〃与ZC的对边分别是°、〃和c,那么下列关系中，正确的是()(D)cotA=—.b(A)cosA=—；(B)tanA=—；(C)sinA=—；cac5.在下列y关于兀的函数中，一定是二次函数的是()(B)y=-^6.如图1,小明晚上由路灯A下的点处走到点C处时，测得自身影了CD的长为1米.他继续往前走
3、3米到达点E处(即CE=3米)，测得自己影子EF的七为2米.已知小明的身高是1.5米.，那么路灯A的高度AB是()(A)4.5X;(B)6米；(C)7.2X;(D)8米・(A)y=x2；(C)y=la2；CD图1二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)己知则兰二上的值是.2y7.图2BP8.如果点P是线段的黄金分割点，且AP>PB,那么——的比佰是AP9・如图2,在平行四边形ABCD中，点E在边上，且CE：BC=2・3、AC与DE相交•于点F,若Smfd=9,则Saefc=•10•如果a是锐角，月.tana=cot20°,那么a=度.11.计
4、算：2sin60°+tan45°=12.如果一段斜坡的坡角是30。，那么这段斜坡的坡度是.(请写成1：加的形式).13.如果抛物线y=(m-l)x2的开口向上，那么加的取值范围是11.将抛物线〉，=-（兀一3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为15.16.已知抛物线经过A（0,—3）、B（2,-3）、C（4,5）,判断点D（—2,5）是否在该抛物线上.你的结论是：（填“是”或“否”）.如图3,正方形DEFG内接于RtAABC,ZC=90°,AE=4,BF=9,则tanA=・17・如图4,梯形ABCD中，AD//BC.点P是AD边上一点，
5、联结PB、PC,H/4B2=APPD,则图中冇对相似三角形.18.如图5,在RX/XABC中，ZC=90°,点D在边上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果42二加，些:DBEC那么m与//满足的关系式是:/«=（用含的代数式表示加）.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（木题满分10分）2—3兀1解方程：一——=2./_42-xB20.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）己知二次函数y=-2x2+bx+c的图像经过点A（0,4）和B（1,-2）.（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式
6、化为y=c（x+m）2+R的形式;（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求0的面积.21.（本题满分10分）FAD如图6,已知点E在平行四边形ABCD的边AD上，AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设BA=a,~BC=b,试用&、万分别表示向量压和乔.图722-（本题满分10分）如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45。方向上，测得A在北偏东35。方向上.又测得A、C之间的距离为100米，求A、”之间的距离.（精确到1米）.（参考数据：sin35°u0.574,cos35°~0.819,
7、tan35°^0.700）23.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图8,已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=1,BC=3,AB=CD=29点E在BC边上，AE与BD交于点F,ZBAE=ZDBC,（1）求证：'ABEs'BCD;（2）求tanZPBC的值;（3）求线段BF的长.24.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图9,在平面直角坐标系内，已知直线丿=兀+4与兀轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线y=x2^kx+k-1图像过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是3,（1）求出此抛物线的
8、解析式、对称轴以及3点坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与
