2019年华二高三第一学期月考数学试卷.doc

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1、华二附中高三月考数学卷2019.12一.填空题1.若，则2.若，，用列举法表示3.已知是实系数一元二次方程的两个根，则4.在的二项展开式中，常数项的值为5.三阶行列式中，第2行第1列元素的代数余子式是，则6.在边长为1的正三角形中，设，，则7.设无穷等比数列的公比为，首项，，则公比的取值范围是8.在三棱锥中，，，平面，，若其主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为9.已知中，角、、所对的边分别为、、，且边上的高为，则的取值范围为10.某校“附中杯”排球队的成员来自学校高一、高二共10个班的12位同学，其中高一（4）班高二（4）班各出2人，其余班级各出1人，这12人中要选6人

2、为主力队员，则这6人来自不同班级的概率为11.圆的半径为1，圆周上的一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为12.已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是二.选择题13.，则角所在的象限是（）A.第二或第三象限B.第一或第四象限C.第三或第四象限D.第一或第二象限14.已知函数，把函数的图像沿轴向左平移个单位，得到函数的图像，关于函数，下列说法正确的是（）A.在上是增函数B.其图像关于直线对称C.函数是奇函数D.当时，函数的值域是15.已知，，则函数的大致图像

3、是（）A.B.C.D.16.已知点为椭圆上的任意一点，点、分别为该椭圆的上下焦点，设，，则的最大值为（）A.B.C.D.三.解答题17.在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，.（1）求的值；（2）求的面积.18.如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径.（1）若圆柱的体积为，，，求异面直线与所成的角（用反三角函数表示结果）；（2）若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，四面体外接球为球，求两点在球上球面距离.19.已知函数，.（1）对于任意，都有，求实数的取值范围；（2）对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围.20.已知曲线的方程为.（1）当时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；（

4、2）若直线：交曲线于点，线段中点的横坐标为，试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称？（3）当为大于1的常数时，设是曲线上的一点，过点作一条斜率为的直线，又设为原点到直线的距离，、分别为点与曲线两焦点的距离，求证：是一个定值，并求出该定值.21.数列满足对任意的，恒成立，为其前项的和，且，.（1）求数列的通项；（2）数列满足，其中，；①证明：数列为等比数列；②求集合.参考答案一.填空题1.2.3.4.155.6.7.8.9.10.11.12.1或二.选择题13.D14.D15.B16.B三.解答题17.（1）；（2）.18.（1）；（2）.19.（1）；（2）.20.（

5、1），曲线是焦点在轴上的椭圆，其长半轴长为1，短半轴长为，焦点坐标为；（2）不存在；（3）.21.（1）；（2）①；②.