2014高等数学（一）00020高等数学（一）自考历年真题.doc

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1、2014年4月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题课程代码：00020一、单项选择题1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．设函数可导，且，则导数（）A．B．C．D．3．设函数，则（）A．B．C．D．4.函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数5．下列各对函数中，为同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与6．设函数，，则当时（）A．是比高阶的无穷小量B．是比低阶的无穷小量C．与是同阶但非等价的无穷小量D．与是等价无穷小量7．设函数在处连续，则（）A．，B．，C．，D．，8．设是由方程设函数所确定的隐函数，则导数（）A．-1B．0C．

2、1D．29．已知函数（其中为常数）在处取得极值，则（）A．0B．1C．2D．310．设函数，则下列结论正确的是（）A．在内单调减少B．在内单调减少C．在内单调增加D．在内单调增加二、简单计算题11．求极限。12．设函数在处可导，且，，用导数定义求极限。13．设函数满足，且，求。14．求曲线的拐点。15．求微分方程的通解。三、计算题16．已知极限，求常数的值。17．求抛物线上一点，使该点的切线平行于直线。18．求极限。19．计算定积分。20．计算二重积分，其中D是由直线，及所围成的平面区域，如图所示。四、综合题21．设某厂生产收音机台时的总成本为（元），销售价格为（元）

3、，假定产销平衡。（1）求利润函数；（2）问该厂生产多少台时可获得最大利润？并求获得最大利润时的价格。22．设是由抛物线与x轴所围成的平面区域，如图所示。求：（1）的面积；（2）绕x轴旋转一周所得的旋转体体积。23．设是由方程所确定的隐函数，求证。24．计算定积分。