线弹性断裂力学ppt课件.ppt

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1、线弹性断裂力学机械与动力工程学院承压系统与安全教育部重点实验室无损检测技术与缺陷评价技术思考？对缺陷问题，你如何考虑？如何研究此类问题？思考？对缺陷问题，你如何考虑？如何研究此类问题？求解含裂纹构件的应力、应变；建立应力或应变判据。一、弹性应力场分析方法I型（张开型）II型(滑移型)III型(撕开型)I型裂纹尖端附近的应力应变场模型弹性体无限大平板中心穿透裂纹四周均匀拉伸I型裂纹尖端附近的应力应变场初始边界条件：（1）当y=0,-a

2、x

3、>a时，y>。（3）当y=0,x

4、时，y=。两维弹性问题，复变函数方法应力函数满足边界条件和双调和方程即可Westergaard、Muskhelishrili等应力函数I型裂纹尖端附近的应力应变场角度因素（I型裂纹尖端附近的应力应变场I型裂纹尖端附近的应力应变场裂纹尖端附近的应力应变场几何因素当r=0，出现奇异性形状系数裂纹尺寸载荷裂纹尖端附近的应力应变场即：r趋于0时，应力σij无穷大裂纹尖端部位的应力无穷大似乎说明，只要结构有裂纹，将不能承受载荷裂纹尖端附近的应力应变场---典型的拉伸曲线s=0.2sbeeeeee裂

5、纹尖端附近的应力应变场弹性区塑性区裂纹裂纹尖端附近的应力应变场－塑性区裂纹尖端附近的应力应变场小范围屈服条件－－当材料的塑性区很小时，线弹性分析的裂纹尖端应力应变场可以近似实用二、应力强度因子方法Stressintensityfactor形状系数载荷因素裂纹尺寸弹性力学线弹性断裂力学应力应变场位移变形应力强度因子由Irwin等1957年导出。Kies的缩写，Irwin的同事。应力强度因子－KI描述裂纹尖端应力应变场参量可以认为是描述裂纹扩展的推动力的量应力强度因子－KI描述裂纹尖端应力应变场参量可以认为是描述裂

6、纹扩展的推动力的量强度理论应力（推动力）许用应力的确定建立强度条件应力强度因子－KI描述裂纹尖端应力应变场参量可以认为是描述裂纹扩展的推动力的量强度理论能否建立与强度理论相似的强度条件能否确定与[σ]相似的与KI对应的参量？？？应力强度因子－KI描述裂纹尖端应力应变场参量可以认为是描述裂纹扩展的推动力的量线弹性断裂力学断裂判据裂纹尺寸一定，KI值随载荷应力s的增大而增大。当KI增大到某一程度时，裂纹开裂，进入随应力增大而裂纹继续扩展的稳定扩展阶段。最终发生突然的不可控制的快速断裂，即失稳断裂。实验证明每一种材料

7、均有自己的发生裂纹失稳断裂的KI最低值称为“临界应力强度因子KIC”，它是材料抗裂纹断裂的韧性的反映，亦称为材料的“断裂韧性”。材料的KIC值越高说明抗断裂的韧性越好。越不容易发生低应力脆断。断裂韧性便成为衡量材料韧性与脆性的重要力学性能新指标。不同断裂判据有不同的参数，如KIC、JIC、δC,则称为断裂韧度。三、材料断裂韧性（KIC）影响断裂韧度（断裂韧性）的因素（1）材料、温度（2）应力状态：如平面应力与平面应变（包括：结构形式、尺寸、缺陷位置大小等）断裂韧度随试样厚度变化情况四、线弹性断力学判据（应用举例

8、）KI=KIC应用举例例l、有一高强钢容器，设计许用应力为[σ]=1400MPa，探伤只能发现深度大于1mm的表面裂纹。现有两个钢种可供选择，其中，甲钢种的σs=2100MPa，KIC=50MPa；乙钢种的σs=1700MPa，KIC=84MPa。试分析应该选用哪一种钢种合适。按常规强度理论，显然甲钢种的强度储备大于乙钢种按常规强度理论，两个钢种的强度安全系数分别为：甲钢：从断裂力学角度分析由应力强度因子可以推导出材料断裂时的临界应力可见，甲钢种的断裂应力不仅比乙钢种低，且低于许用应力[σ]。这就表明，若选用甲

9、钢种作为容器材料的话，就可能在低于设计压力下发生低应力脆断。若选用乙钢种，则就不会发生低应力脆断。例2某容器的材料机械性能为σs=2100MPa，KIC=37MPa。容器制成后，发现器壁上有长为2a=3.8mm的纵向裂纹(看作穿透裂纹)，试估计此容器的剩余强度。解：容器的临界环向应力为：取安全系数1.5裂纹扩展前，在尖端附近，材料总要先出现一个或大或小的塑性变形区。∴单纯的线弹性理论必须进行修正。裂纹尖端的塑性修正?典型的拉伸曲线s=0.2sbeeeeee理想弹塑性材料模型材料屈服准则Von.Mi

10、ses屈服准则当复杂应力状态的形状改变能密度等于单向拉压屈服时的形状改变能密度时，材料发生屈服。Tresca屈服准则在复杂受力状态下，当最大剪应力等于材料单向拉伸屈服剪应力时，材料屈服。由VonMises屈服准则，材料在三向应力状态下的屈服条件为：将主应力公式代入VonMises屈服准则中，便可得到裂纹尖端塑性区的边界方程，即塑性区的形状和尺寸平面应力平面应变由材料力学知，主应力的计算