线弹性断裂力学正式版ppt课件.ppt

《线弹性断裂力学正式版ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3应力强度因子断裂准则因此，近代线弹性断裂力学的研究都注重裂纹尖端应力场的分析，从应力场的特征寻找裂纹失稳扩展的条件，即应力强度因子断裂准则(K准则)；并研究了裂纹尖端塑性区的影响和修正，使脆性断裂准则能用于实际工程材料。断裂发生条件：根据能量释放观点，物体在发生断裂时，裂纹尖端要释放出多余的能量。这个能量必然与裂纹尖端附近区域的应力场有关，裂纹尖端应力场的能量强度足够大时，断裂即可发生，反之就不会发生。2.3.1裂纹体的三种断裂类型裂纹体中的裂纹，由于外加作用力的不同，可以分为三种不同的类型，如图所示，相应地称

2、为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型断裂问题由于Ⅰ型裂纹是最常见和最危险的，容易引起超低应力脆断；近年来对I型裂纹的研究也最多，实际裂纹即使是复合型裂纹，也往往把它作为Ⅰ型裂纹来处理，这样更安全。2.3.2平面应力与平面应变在分析裂纹尖端的应力场时，将遇到两种应力应变状态，即平面应力状态和平面应变状态。取一块中央带有穿透裂纹，受与裂纹垂直的均匀拉应力作用的平板(右图)来研究。2.3.2平面应力与平面应变对于薄板，裂纹尖端材料将受到xOy平面的应力的作用，称这种状态为平面应力状态。此时但平面应力状态是三向应变状态，裂纹尖端容易产生变形。对于

3、厚板，裂纹尖端材料的应变仅发生在xOy平面内，所以称这种状态为平面应变状态。这种状态，不仅有的作用，而且平面应变状态是三向应力状态，裂纹尖端不易产生变形。2.3.2平面应力与平面应变对于实际构件来说，我们可以认为：如果构件的厚度很小就是平面应力状态；如果构件的厚度很大就是平面应变状态；如果构件的厚度中等，则两个外表面属于平面应力状态，中间的大部分区域属于平面应变状态。2.3.3裂纹尖端附近的应力场20世纪50年代，Irwin利用Westergaard研究裂纹问题所采用的线弹性力学方法，对裂纹尖端附近区域的应力状态进行

4、了研究，得出了裂纹尖端附近各点(极坐标为)的应力分量，并引出了“应力强度因子”的概念。2.3.3裂纹尖端附近的应力场取单位厚度的无限大平板，中央有长为2a的穿透裂纹，承受与裂纹垂直的均匀拉伸应力，如图所示。对于薄板，为平面应力状态三个应力分量为：对于厚板，为平面应变状态，还有2.3.3裂纹尖端附近的应力场三个应力分量为：在应力场内的任意给定的点()，其应力分量的大小均为这个因子所决定。当增大时，应力场内各点的应力均“放大”了；减少时，应力场内各点的应力就“缩小”了。2.3.3裂纹尖端附近的应力场实质上是一个比例系数。

5、当其较大时，应力场中各点的应力均较大，应力场的强度较强；反之，则应力场的强度较弱，即：是决定裂纹尖端区域应力场强度的因子，称其为应力强度因子。(注脚Ⅰ表示：是Ⅰ型断裂问题的应力强度因子)用符号表示。在研究无限大平板中心穿透裂纹时，有2.3.3裂纹尖端附近的应力场由上述可知，在裂纹尖端区域起主导作用的那一部分应力场，可以用参数来描述。传统强度学只考虑外载荷对断裂的影响，而没有考虑构件存在初始裂纹这一重要因素；而应力强度因子这个参数，既包含外加的名义应力，又包含构件中已经存在的裂纹长度a，即既与远离裂纹平板承受的均匀拉应

6、力成正比，又与裂纹的形式和尺寸有关。2.3.3裂纹尖端附近的应力场令，即可得裂纹延长线上的各应力分量对于平面应力状态，；对于平面应变状态，则有2.3.3裂纹尖端附近的应力场当给定值时，我们可作出随的变化曲线，如图所示。由图我们可以进一步看出以下几点：(l)当很大时，应力趋于零，然而实际应该为。所以很明显，应力的求解式仅在裂纹尖端周围一个有限的区域内有效，是裂纹尖端附近应力场的近似表达式，愈接近裂纹尖端，精确度愈高，即仅在时才适用。所以应力强度因子。又可以用极限形式来描述，即2.3.3裂纹尖端附近的应力场应力强度因子就

7、是用来描述这种奇异性的力学参量。(2)当时，应力无限增大，的点，应力是奇点(所谓奇点就是此点的数值趋近于无穷大)。也就是说，裂纹尖端应力场具有奇异性。2.3.3裂纹尖端附近的应力场(3)应力无限增大，这反映了完全不进入塑性状态的“理想脆性”材料的特征。因此，用来表达裂纹尖端的应力场，严格来说，只对“理想脆性”材料才合适，实际工程材料要应用应力强度因子概念，则必须进行修正。2.3.3裂纹尖端附近的应力场研究无限大平板中心穿透裂纹时，得到其他裂纹体的应力强度因子式中Y是和裂纹形状、加载方式及构件几何形状等有关的系数。对无

8、限大平板中心穿透裂纹2.3.3裂纹尖端附近的应力场对一般平板来概括，则应力强度因子表达式可写成应力强度因子的量纲为式中——构件几何形状修正系数。2.3.3裂纹尖端附近的应力场对于Ⅱ型裂纹(如图(a))，有对于平面应力状态，；对于平面应变状态，实验结果表明，II型裂纹的扩展途径并非沿原来的裂纹线，而是沿着与原裂纹线成一定倾角的方向扩展，如图(b)