一元二次方程经典练习题.doc

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1、一元二次方程1、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于_________2、一元二次方程3x²－23＝－10x的二次项系数为：_______，一次项系数为：______，常数项为__3、若单项式和的次数相等，则n等于（）_。A、1B、3或4C、0D、24、关于x的一元二次方程kx²+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤B、k≥且k≠0C、k≥D、k＞且k≠05、若x²－6x－a满足完全平方公式，则a=_________6、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为7、已知实数满足,那么的值为8、若方程x2+px+q=0的

2、两个根是-2和3，则p＝q＝9、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程___10、已知x²+3x+5的值为11，则代数式3x²+9x+12的值为11、方程：的解为：____________________。12、已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：___________。13、若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A、B、C、D、714、若的值为0，则x的值是（）A、2或B、3或C、2D、15、如果一元二次方程3x²-2x=0的两根为x1，x2，则

3、x1·x2的值等于（）A、0B、2C、D、16、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（）A．30%B．26.5%C．24.5%D．32%17、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）A、＜1B、≠0C、＜1且≠0D、＞118、如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是（）A、＜1B、0＜≤1C、0≤＜1D、＞19、关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）A．m=0,n=0B．m=0,n≠0C．m≠0,n=0D．m≠0,n≠020、已知，则等于（）A.B.C.D.21、

4、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m为任意实数22、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为ABCD：23、阅读例题：（8分）解方程：解：（1）当x≥0时，得（2）当x＜0时，得解得x1=2,x2=－1＜0（舍去）。解得x1=1（舍去）,x2=－2。∴原方程的根为解得x1=2,x2=－2请参照例题的方法解方程24、（8分）已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根；（2）如果方程

5、的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值.25、已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。26、（8分）已知关于的方程是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的的27、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,问2、3月份平均每月的增长率是多少?28、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？29、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售

6、价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？30、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？31、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?（7分）33、某水果批发商

7、场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（7分）34、对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.