一元二次方程经典练习题与答案

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1、--.练习一一、选择题：(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+22.2122x=0,⑤2x3下列方程:①x=0,②x2-2=0,③2x+3x=(1+2x)(2+x),④3x--8x+1=0中,x一元二次方程的个数是()A.1个B2个C.3个D.4个3.把方程（x-5）(x+5）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A.5x2-4x-4=0B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0D.5x2-4x+6=04.方程x2=6x的根是()A.x

2、1=0,x2=-6B.x1=0,x2=6C.x=6D.x=05.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()222A.x316;B.2x31;C.x31;D.以上都不对24164166.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.11B.15C.-15D.±157.不解方程判断下列方程中无实数根的是()A.-x2B.4x22x2x30D.(x+2)(x-3)==-5=2x-1+4x+5=0;C.48.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=100

3、0B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程(x1)23x5化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.2210.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.22如果2x+1与4x-2x-5互为相反数,则x的值为________.13.如果关于2x的一元二次方程2x(kx-4)-x+6=0没有实数根,那么k的最小整数

4、值是__________.14.如果关于x的方程2那么它的根是_______.4mx-mx+1=0有两个相等实数根,2,则k的取值范围是_______.-----15.若一元二次方程(k-1)x-4x-5=0有两个不相等实数根16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=23y;(3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)-----.-----

5、.18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+1k2-2=0.2(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场

6、马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3,4月份平均每月销售额增长的百分率.答案一、DAABC,DBD二、9.x210.b24c011.因式分解法12．1或2+4x-4=0,4313．214．115．k1且k116．30%85三、17．（1）3，2；（2）3；（3）1，2a-15318.m=-6,n=819.(1)=2k2+8>0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)k14四、20．20%21．20%----------.-----.练习二一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共2

7、4分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x23x20572下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()221;2A.x316;B.2x3C.x31;D.以上都不对24164164.关于x的一元二次方程22的一个根是，则a值为（a1xxa100）A、1B、1C、1或1D、125.已知三角形两边长分别为