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时间:2020-12-13
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1、《直线与圆的位置关系》学案知识要点:1.(1)直线与圆有___个公共点,则这条直线和圆相交,这条直线是圆的______;(2)直线与圆有___个公共点,则这条直线和圆相切,这条直线是圆的______;(3)直线与圆有___个公共点,则这条直线和圆相离;2.设⊙O的半径为,直线到圆心的距离为,则(1)直线与⊙O相交____________;(2)直线与⊙O相切____________;(3)直线与⊙O相离____________。3.经过半径的外端
2、并且_______这条半径的直线式圆的切线。4.到圆心的距离等于圆的_______的直线式圆的切线。5.圆的切线垂直于_______的半径。6.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的_______相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的_______。7.与三角形各边都______的圆叫三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形_______________的交点,叫三角形的内心。三角形的内心到三角形_______________的距离相等。基础训练:1.若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是()A.相交B
3、.相切C.相离D.不能确定2.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径为_______。3.⊙O内最长弦长为m,直线与⊙O相离,设点O到的距离为d,则d与m的关系是______。4.菱形对角线的交点为O,以O为圆心,以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为_______。5.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB为6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是_______。6.下列平行四边形、矩形、菱形、直角梯形、等腰梯形中一定有内切圆的是_______。7.如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两
4、直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则Rt△MBN的周长为_______。第7题图8.如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆第8题图心,1为半径的圆,∠AOB=45°,点P在x轴上运动,过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是。9.在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),⊙A的半径是2,⊙P的半径是1,满足与⊙A及轴都相切的⊙P有个.10.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,CD切⊙O于D,交BA的延长线于E,若
5、BC=6,EB=8,则EA=_______.11.如图,△ABC的三边AB、BC、CA分别切⊙O于D、E、F,AB=7,AC=5,AD=2,则BC=______.12.如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB与P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现_______次AEOFDCB13.如图,⊙O的半径为2,点O到直线的距离为3,点P是直线上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是_______.1
6、4.已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为的是()15.直线与x、y轴分别交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴切于点O,将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与直线相交时,横坐标为整数的点P有___个.16.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D为BC上一点,P为AD上一点,且AC=CD,⊙P分别与AB、BC相切,则⊙P的半径为______.17.如图,已知△,,.是的中点,⊙与AC,BC分别相切于点与点.点F是⊙与的一个交点,连并延长交的延长线于点.则.18.已知三角形的三边长分别为3,4,
7、5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是____________.19.如图,,半径为1cm的切于点,若将在上向右滚动,则当滚动到与也相切时,圆心移动的水平距离是__________cm.21.(2011安徽芜湖)如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作,垂足为D.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.22.(2011山东济宁)如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD
8、的中点,连接OF,(1)求证:OD∥BE;(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由.23.(2011江苏淮安)如图,AD是⊙O的弦
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