直线与圆的位置关系学案.doc

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1、自主合作探究直线与圆的位置关系第一课时学案深圳市西乡中学　周芳明课题：直线与圆的位置关系学习目标：1.能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系.能够解决直线和圆的相关的问题.2.通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展自主学习的能力；3.通过合作交流、自主评价，改进学习方式及提高学习质量。学习重点：能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系。学习难点：1.解二元二次方程组；2.灵活运用“数形结合”来解决问题学习准备：1.如何从直线的方程来判断两直线的位置关系？2.怎样判断一元二次方程解的个数？3.点到直线距离公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、4.圆的标准方程　　　　　　　　　　　　　　　　　圆的一般方程　　　　　　　　　　　　　　　　　学习过程：（一）自主观察：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？轮船港口台风4自主合作探究（二）自主探究探究1：我们在初中学习平面几何时，知道一条直线和圆有几种位置关系？如何定义？如何判断？作图展示。　探究2：通过前面的学习知道，任何一条直线都可以用一个二元一次方表示，而任何一个圆也可以表示为一个二元二次方程，我

3、们是否可以通过直线方程和圆的方程来研究直线和圆的位置关系呢？名称相离相切相交几何关系方程组公共点直线（三）自主合作合作1：已知直线和圆，判断直线与圆的位置关系；如果有公共点，请求出公共点的坐标。反思：如何判断直线与圆的位置关系？　　　代数法：　　　几何法：4自主合作探究合作2：求直线被圆截得的弦长。、提炼：用什么方法求圆截直线的弦长最方便？公式是　　　　　　　　　　　　　（四）自主发展：发展1：“自主观察”中的轮船会受到台风的影响吗？请运用刚才研究的知识方法解决。发展2.求圆被直线所截得的弦长。4自主合作探究（五）自主评价：1.本节课学习直线和圆的位置关系，与初中的学习方法相对比，

4、你认为自己对解析几何学科的理解。2.通过本节课的学习，请您评价自己的学习质量和学习方式。学习研究：完成教材115页中相关练习。学习反思：书面反思本节的学习内容。4