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《湖北省荆州中学2021学年高二数学上学期10月双周考试题（10.18）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改湖北省荆州中学2021学年高二数学上学期10月双周考试题（10.18）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数是虚数单位的共轭复数表示的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形,则原三角形的面积是 A.B.C.D.都不对3.如图,正方体的棱长为2,E是棱AB的中点,F是侧
2、面内一点,若平面,则EF长度的范围为 A.B.C.D.4.如图,正方体中,O为底面ABCD的中心,M为棱的中点,则下列结论中错误的是( )A.平面B.平面MACC.异面直线与AC所成的角为D.MO与底面所成角为5.已知等差数列的前n项和为,若,且A,B,C三点共线为该直线外一点,则等于( )A.2016B.1008C.D.6.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,则下列判断错误的是 A.曲线关于直线对称B.曲线关于点对称C.函数在上单调递增D.函数在上单调递减16可修改1.中,a,b,c分别为,,的对边,如
3、果a,b,c成等差数列,,的面积为,那么b等于 A.B.C.D.2.在平行六面体中,底面ABCD是边长为2的正方形,若,且,则的长为A.B.C.D.3.设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,点P与点A,B不重合,则的面积最大值是( )A.B.5C.D.4.已知倾斜角为的直线l与直线垂直,则的值为( )A.B.C.2D.5.下列命题中,正确的是A.,B.已知直线,则的充要条件是C.命题：“”的否定是“,”D.若统计数据的方差为1,则的方差为46.已知点P在直线上,点Q在直线上,PQ的中点为,且,则的取值范围是( )A.B.C.D.第
4、II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7.等比数列中,,,则______．8.如图是正方体平面展开图,在这个正方体中：与AF平行；与BE是异面直线；与BM成角；与ED垂直．16可修改以上四种说法中,正确说法的序号是______．1.如果函数满足对任意的,都有成立,那么实数a的取值范围是________．2.已知,,若的平分线所在直线的方程为,则直线AC的方程为____．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）3.已知数列的前n项和为,且,．,求证数列是等比数列；设,求证数列是等差数列；求数列的通项公式及前n项和．4.设直线l的方程为．若
5、直线l在两坐标轴上截距相等,求直线l的方程；若直线l不经过第三象限,求实数a的取值范围．5.已知等腰梯形ABCE中,,,,D是EC中点,将沿AD折起,构成四棱锥,分别是的中点．求证：平面DMN；16可修改当平面平面ABCD时,求点C到平面PAB的距离．1.“孝敬父母感恩社会”是中华民族的传统美德从出生开始,父母就对们关心无微不至,其中对我们物质帮助是最重要的一个指标,下表是一个统计员在统计父母为我花了多少当中使用处理得到下列的数据：参考数据公式：,,线性回归方程：,岁数x126121617花费累积万元19172224假设花费累积y与岁数x符合线性相关关系,求花
6、费累积y与岁数x的线性回归直线方程系数保留3位小数；岁大学毕业之后,我们不再花父母的钱,假设你在30岁成家立业之后,在你50岁之前偿还父母为你的花费不计利息那么你每月要偿还父母约多少元钱？2.已知函数Ⅰ求的值域；Ⅱ若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围．3.已知函数．16可修改若,且函数有零点,求实数a的取值范围；当时,解关于x的不等式；若正数a,b满足,且对于任意的,恒成立,求实数a,b的值．荆州中学2018级10月双周练答案和解析【答案】1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.B8.A9.C10.B11.D12.D13.10 14. 15. 16.
7、 17.证明：由题意,,,两式相减,得,,,,又由题设,得,即,,是首项为3,公比为2的等比数列；证明：由得,,,即．数列是首项为,公差为的等差数列；解：由得,,即,．则． 18.解：若,解得,化为．若,16可修改解得,化为,舍去．若,2,化为：,令,化为,解得,可得直线l的方程为：,综上所述直线l的方程为：或；过定点,又,解得：实数a的取值范围是． 19.证明：取AO的中点O,连结OB,BD,OP,等边,等边,O是AD的中点, ,,又,平面POB,平面OPB,,,N分别是BC,PC的中点, ,,又是等边三角形,M是BC的中点,,又,16可修改,又,平
8、面MND．解：平面平面ABCD,平面平
