2、.直线l：3x+4y+5=0被圆M：（x–2）2+（y–1）2=16截得的弦长为（）A．7B．5C．27D．105.下列函数求导运算正确的个数为（）xx1xx1xxx①(3)¢=3log3e；②(log2x)¢=；③(ex×ln2)¢=e；④()'=x；⑤(xelnx)¢=e+xe．A．1B．2C．3D．46.若P=a+a+7，Q=a+3+a+4(a³0)，则P,Q的大小关系是（）A.PQD.P,Q的大小由a的取值确定7.已知点A(-2,0)，在⊙O：x2+y2=1上任取一点P，则
3、PA
4、£3的概率为（）2111A.B．C．D．32348
5、.当m=6,n=3时，执行如右图所示的程序框图，输出的S值为（....）A.6B.30C.120D.3609.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a,bÎR,则a-b=0Þa=b”类比推出“若a,bÎC,则a-b=0Þa=b”；②“若a,b,c,dÎR,则复a+bi=c+diÞa=c且b=d”类比推出“若a,b,c,dÎQ,则a+b2=c+d2Þa=c且b=d”；-1-③“若a,bÎR,则a-b>0Þa>b”类比推出“若a,bÎC,则a-b>0Þa>b”.其中类比结论错．误．的个数是（....）A.0B.1C.2D.310．已知a＞1，b＞0，
6、a+b=2，则1+1的最小值为()．3+2A．23+2B.42a-12bC.3+221+2D.23211.已知函数f(x)=2lnx+x+(5-m)x在(4,5)上单调递增，则实数m的取值范围是()A．(-¥,5+22]2æB．ç-¥,è19ö÷2øC．(-¥,5+22)æD．ç-¥,è19ù2úû2212.已知双曲线C：x-y=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F，点P为双曲线C右支上一点，直a2b2121线PF与圆x2+y2=a2相切，且ÐFPF=ÐPFF，则双曲线C的离心率为（）1212A.100B.345C.2D.33第Ⅱ卷（非选择题，
7、共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上)ìx-y£0íï13.若实数x,y满足条件ïx+y³-2îx-2y³-2，则z=2x+y的最大值是14.已知抛物线y2=8x的焦点为F，抛物线上一点P，若PF=5，则DPOF的面积为.15.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为.16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1,3,6,10,L记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的
8、顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：b2019是数列{an}中的第项．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.（本题满分10分）（本小题二选一）（极坐标方程）已知曲线C在平面直角坐标系xOy下的参数方程为ìïx=1+í3cosq（q为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.ïîy=3sinq（1）求曲线C的普通方程及极坐标方程；()æpöp（2）直线l的极坐标方程是rcosçq-÷=33，射线OT：q=r>0与曲线C交于点A与直线l交è6ø3于点B，求线段AB的长.（含绝对值不等式）设函数f(x)=2x-a
9、+2x+1(a>0)，g(x)=x+2．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)£g(x)的解集；（Ⅱ）若f(x)³g(x)恒成立，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数f(x)=x3-ax2-bx，其中a,b为实数，且f(x)在x=1处取得的极值为2。⑴求f(x)的表达式；⑵若f(x)在(3,f(3))处的切线方程。19.（本题满分12分）已知圆，直线与圆相交于不同的两点A，B．（1）求实数a的取值范围；（2）若弦AB的垂直平分线l过点P(-2,4)，求实数
