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《湖北省荆州中学2021学年高一数学7月双周考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改湖北省荆州中学2021学年高一数学7月双周考试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合，则满足条件的集合B的个数为A.2B.3C.4D.82.已知复数，则A.0B.C.1D.3.某学校从高二甲，乙两班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均数为81，则的值是（）A．5B.7C.8D.94.函数在的图象大致为A.B.C.D.5.在三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.
2、a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4506.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元7.已知为等差数列，为数列的前项和，平面内三个不共线向量、、，满足8可修改，若点在一条直线上，则（）A.2021B.2022C.4040D.40428.以下
3、说法中，正确的个数是（）①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行A.0个B.1个C.2个D．3个9.现要用篱笆围成一个面积为扇形菜园（如图所示），问要使这个菜园所用篱笆最短，则这个扇形的半径和圆心角各为（）A．和 B．和C．和 D．和110.在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，
4、5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是()A．B．C．D．11.函数则的值为()A．3027B．C．D．202112.已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为A.3B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知，且，则的最小值是.14.已知菱形ABCD的边长为2，E为AB的中点，，则的值为____15.已知函数的最大值为3，的图象与y8可修改轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2
5、，则______．16.已知函数,其中表示不超过的最大整数如，，….则函数与函数的图象交点个数是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）(1) 若的解集为，求的值；(2) 对任意恒成立，求的取值范围。18.已知函数的最大值为2.（Ⅰ）求函数在上的单调递减区间；（Ⅱ）中,,角所对的边分别是，且，求的面积．19.我校新校区为调研学生在食堂，两家餐厅用餐的满意度，从在，两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：，，，，，，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分
6、数的频数分布表：（1）.在抽样的100人中，求对餐厅评分低于30的人数；8可修改（2）．由餐厅的频率分布直方图，求同学们对食堂的评价的平均得分的估计值；（3）.求餐厅的中位数的估计值。20.如图已知四棱锥中，，底面是矩形，，且点在上移动，点是的中点.（1）当点为的中点时，求证∥平面，（2）求证：。（3）在线段CD上是否存在点E，使得直线EF与底面所成的角为，若存在，求出DE的长度，若不存在，请说明理由.21.已知数列的前项和，数列是各项都为正数的等比数列，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：22.已知在上有定义，，且满足时，有
7、.数列满足，.（1）求的值，并证明在上是奇函数；（2）探索与的关系式，并求的表达式；8可修改（3）是否存在自然数，使得对于任意恒成立？若存在，求出的最大值，不存在，说明理由.8可修改2021年荆州中学高一7月月考数学试题答案和解析一．选择题：CBDAD,BCBCD,AB二．填空题：13.1814..-315.316.4三．解答题:17.解：(1),由是其解集，得的两根是。由根与系数的关系可知即.............5分（2），当且仅当时取等号，由已知对任意恒成立，故，即的取值范围是。................10分18.（1）由题
8、意，的最大值为，所以．而，于是，．................2分为递减函数，则满足，即．所以在上的单调递减区间为．................6分（2）设△ABC的外接
