第2章计算机内部数据的表示方法.ppt

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1、第2章计算机内部数据的表示方法2.1数值数据的编码2.2非数值数据的编码计算机内部数据分为“数值数据”和“非数值数据”两大类。“数值数据”是指在数轴上能找到其对应点的数据，包括整数和实数。“非数值数据”包括文字、声音、图像、视频等。2.1数值数据的编码2.1.1数制及其相互转换2.1.2定点表示与浮点表示2.1.3无符号定点整数的表示2.1.4有符号定点整数的表示通常将数值数据在计算机内部的编码称为机器数，而机器数表示的十进制数值称为机器数的真值。对数值数据的编码需要解决三个问题：数制转换、小数点的处理和符号的表示。2.1.1数制及其相互转换1、进位计数制2、数制间的转换1、进位

2、计数制（1）R进制数的表示方法：anan-1...a1a0.a-1a-2...a-m(m,n为正整数)式中：ai(i=0～n,-1～-m)为基本符号。（2）R进制数的值：V=an×Rn+an-1×Rn-1+...+a1×R1+a0×R0+a-1×R-1+a-2×R-2+...+a-m×R-m（3）基数R：二进制R=2,八进制R=8,十六进制R=16,十进制R=10。1、进位计数制（4）、基本符号：二进制基本符号为0和1八进制基本符号为0,1,2,3,4,5,6,7十六进制基本符号为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十进制基本符号为0,1,2,3,4,5

3、,6,7,8,91、进位计数制（5）、权：Ri称为第i位上的权。（6）、运算规则：“逢R进一”。（7）、后缀字母：二进制：B，八进制：Q(O)，十进制D（可以省略），十六进制：H。表2.1四种进位制数之间的对应关系二进制数八进制数十进制数十六进制数000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111101234567101112131415161701234567891011121314150123456789ABCDEF2、数制间的转换（1）R进制数转换成十进制数（2）十进制数转换成R进制数（3）二、八、

4、十六进制数的相互转换（1）、R进制数转换成十进制数：“按权展开”法例1、将二制数10101.01转换成十进制数。(10101.01)2=(1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(21.25)10例2、将八进制数307.6转换成十进制数。(307.6)8=(3×82+7×80+6×8-1)10=(199.75)10例3、将十六进制数3A.C转换成十进制数。(3A.C)16=(3×161+10×160+12×16-1)10=(58.75)10（2）、十进制数转换成R进制数“除基取余，上右下左（先低后高）”法。所以，(835)10=(1503)

5、8例1、将十进制整数835分别转换成八、二进制数。1）、整数部分的转换：所以，(835)10=(1101000011)2417262835104208521322222低位余数高位001100361022220111（2）、十进制数转换成R进制数2）、小数部分的转换：“乘基取整，上左下右（先高后低）”法。例2、将十进制小数0.6875分别转换成二、八进制数。0.6875×2=1.375整数部分=1(高位)0.375×2=0.75整数部分=0↓0.75×2=1.5整数部分=1↓0.5×2=1.0整数部分=1(低位)所以，(0.6875)10=(0.1011)20.6875×

6、8=5.5整数部分=5(高位)↓0.5×8=4.0整数部分=4↓所以，(0.6875)10=(0.54)8(低位)（2）、十进制数转换成R进制数例3、将十进制小数0.63转换成二进制数。0.63×2=1.26整数部分=1(高位)0.26×2=0.52整数部分=0↓0.52×2=1.04整数部分=1↓0.04×2=0.08整数部分=0(低位)所以，(0.63)10=(0.1010)2(近似值)（2）、十进制数转换成R进制数3）、含整数、小数部分的数的转换：分别转换，然后再组合。例4、将十进制数835.6875转换成二、八进制数。(835.6875)10=(110100

7、0011.1011)2=(1503.54)8（3）、二、八、十六进制数的相互转换1）、八进制数转换成二进制数：每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数即可。(0)8=000(1)8=001(2)8=010(3)8=011(4)8=100(5)8=101(6)8=110(7)8=111例1、将(13.724)8转换成二进制数。(13.724)8=(001011.111010100)2=(1011.1110101)2（3）、二、八、十六进制数的相互转换2）、十六进制数转换成二进制数：