反比例函数练习题（含答案）.doc

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1、1.1反比例函数知识点一识别反比例函数关系1．计划修建铁路km，铺轨天数为（d），每日铺轨量（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（　　　）①当一定时，是的反比例函数；②当一定时，是的反比例函数；③当一定时，是的反比例函数．Ａ．仅①．　　Ｂ．仅②．　　　Ｃ．仅③．　　　Ｄ．①，②，③．2．设某矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和．那么当一定时，给出以下四个结论：①是的正比例函数；　　　②是的正比例函数．③是的反比例函数；　　　④是的反比例函数．其中正确的为（）Ａ．①，②．Ｂ．②，③．Ｃ．③，④．Ｄ．①，④．3．某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天

2、用煤的吨数之间的函数关系为．4．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是．知识点二掌握反比例函数的概念5．下列函数中，不是反比例函数的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．在；；；及四个函数中，为反比例函数的是　　　　　　　．7．如果函数是反比例函数，那么的值是．8．已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值．◎快乐晋级9.（易错题）下列关系中的两个量，成反比例的是（）Ａ．面积一定时，矩形周长与一边长Ｂ．压力一定时，压强与受力面积Ｃ．读一

3、本书，已读的页数与余下的页数Ｄ．某人年龄与体重10．（易错题）已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．（创新题）已知与成反比例，当时，，则当时，．12．（创新题）我们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写成（为常数，）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　函数关系式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．（易错题）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判

4、断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．14．（应用题）某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．15．（创新题）已知：，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，．求时，的值．解：由与成正比例，与成反比例，可设，，又，所以．把，代入上式，解得．．当时，．阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．◎拓展探究

5、16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示.⑴写出y与s的函数关系式；⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？答案:1．Ａ2．Ｃ3．4．5．Ｄ6．，；7．8．（1）设，，，①时，；时，，将它们的值分别代入①得解得．②（2）将代入②，得．9．Ｂ10．Ｃ11．12．实例：当路程一定时，时间是速度的反比例函数．函数关系式：（是常数，）．13．解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数．命题（1）正确；

6、（2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．它们成反比例．命题（2）正确；（3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题；（4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．两直角边长成反比例，命题（4）正确．14．；时相应地值为6（cm）15．过程有误，错误出在设，．实际上，应该设，，因为，是两个不同的函数，所以与不一定相等．正确答案：可设，又，，把，的值代入得解得．当时，．16．解(1)设反比例函数关系式为,将P(4,32)代入即

7、可求出k=128,即.(2)把s=1.6代入即可求出总长度y=80.即面条总长度为90m..说明：这是一道富含浓厚生活气息的反比例函数应用问题，关键是求出解析式．