高中文科数学综合练习题

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1、2011年高二上学期期中考试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（）A．２　B．３C．５D．７2．在△ABC中，∠C=45°，∠A=60°，是角A的对边，且，则最短边的边长等于()A．B．C．D．3.若等差数列的前5项和，且，则()A.12　　　　B.13　　　　　C.14　　　　D.154.在△ABC中，若()A．B．

2、C．D．5．中，的面积等于()A．B．C．D．6．已知等差数列中,,.则的值是()A.15B.30C.32D.647.函数是减函数的区间为（）A．B．C．D．（0，2）8.下列结论中，错用基本不等式做依据的是()A．a，b均为负数，则B．C.D.9．某所学校计划招聘男教师名，女教师名，须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是()A．4B．8C．15D．13810．等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()A．130B．210C．170D．26011.如图,为测得河对岸塔AB的高,

3、先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走10米到位置D，测得则塔AB的高是（）米A.10B.10C.10D.1012．若不等式,对恒成立,则实数的取值范围()A.B.C.或D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________。14.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是。15.在等差数列中，前项和为，满足条件，则的通项公式为。16．已知下列五个命题①若,则成等

4、比数列；②若是等比数列，且，则＝－1；③若数列的前n项和则数列从第二项其成等差数列；④已知,则的最小值是6.⑤在中，若,则.请把正确的命题的题号都填在后面的横线上.8三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；(Ⅱ)求函数的单调区间.18.设函数.(Ⅰ)若方程有实数根,求实数的取值范围；(Ⅱ)若不等式的解集为求实数的值.19（本小题满分

5、12分）设为等比数列的前项和,且(Ⅰ)求；(Ⅱ)设等差数列的前项和为，若求和.20.（本小题满分12分）：中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且，求椭圆的方程。821.(本小题满分12分)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业某种设备的月产量(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式，每套的售价不低于90万；月产量(套)与生产总成本(万元)之间满足关系式，则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大？最大平

6、均利润是多少？22.(本小题满分14分)已知二次函数,,数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）、求数列的通项公式;（Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数；2011年高二上学期期中考试题参考答案一．选择题DABCDAACDBBD二．填空题13.414.15.16.③④⑤8三．解答题17.解:(1)∵cosB=>0，且0

7、c2－2accosB，∴………………12分18．解:(Ⅰ)因为方程有实数根,所以…………………………………2分即解得或…………………………5分www.ks5u.com所以实数的取值范围是．………………………6分（Ⅱ）因为的解集为,所以方程的两个实数根为3和4,…………………8分故………………………9分www.ks5u.com解得……………………………12分19.(文)解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由,得…………………3分所以．…………………5分（Ⅱ）设等差数列的公差为．依题意得：，．即解得………

8、………8分所以等差数列的通项公式,…………………10分8．………………12分(理)解：（Ⅰ）设数列的公比为，由已知，得，………………………2分即，也即解得故数列的通项为．……………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，…………8分又，∴是以为首项，以为公差的等差数列……………10分∴即．…………………12分20.解：原不等式可化为,……………………2分当，原不等式化为，原不等式无解，原不等式的解集为；…4分当，，原不等式的解集为；………………7分当，，原不等式的解集为.……………10分综上所述，