2021届浙江省优质数学试卷分项解析专题8.平面解析几何--原卷版.doc

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1、专题8.平面解析几何纵观近几年的高考试题，考查圆锥曲线的题目有小有大，其中小题以考查圆、椭圆、双曲线的方程及几何性质为主，难度在中等或以下，其中圆的问题是五年两考，直线与椭圆的位置关系，五年三考，圆锥曲线基本问题五年五考；大题则主要考查直线与抛物线的位置关系问题，五年五考，直线与椭圆位置关系问题只2016年理科考查一次；命题的主要特点有：一是以过特殊点的直线与圆锥曲线相交为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等

2、；二是以不同曲线（圆、椭圆、抛物线）的位置关系为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；三是直线与圆锥曲线的位置关系问题，综合性较强，往往与向量（共线、垂直、数量积）结合，涉及方程组联立，根的判别式、根与系数的关系、弦长问题等.预测2021年将保持稳定，一大二小.其中客观题考查椭圆、双曲线问题或直线与圆的位置关系问题，难度在中等或以下.主观题考查直线与抛物线的位置关系，相关各种综合问题应有充分准备.1．（202

3、0·浙江省高考真题）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足

4、PA

5、–

6、PB

7、=2，且P为函数y=图像上的点，则

8、OP

9、=（）A．B．C．D．2．（2020·浙江省高考真题）设直线与圆和圆均相切，则_______；b=______．3．（2020·山东海南省高考真题）斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．4．（2020·浙江省高考真题）如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，

10、M不同于A）．11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．5．（2020·全国高考真题（理））已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过定点.一.选择题1．（2021·浙江嘉兴·月考）双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2．（2020·浙江省柯桥中学开学考试）双曲线的离

11、心率是（）A．1B．C．2D．3．（2020·浙江湖州中学月考）双曲线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4．（2020·浙江月考）双曲线的渐近线方程为（）11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．5．（2020·浙江省宁海中学月考）抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点在抛物线上，则抛物线的方程为()A．B．C．D．或6．（2020·江苏省海头高级中学月考）双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7．（2020·浙江月考）双曲线的焦点坐标是（）A．，B．，C．，D．，8．（2020·

12、浙江月考）双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9．（2020·浙江温州中学月考）双曲线的离心率是（）A．B．C．D．210．（2020·浙江开学考试）若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3【答案】A【解析】由已知得：，故，11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！∴，故选：A.11．（2020·浙江开学考试）已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12．（2020·浙江省东阳中学其他模拟）已知为坐标原点，，分别是双曲线的左、右顶点，

13、是双曲线上不同于，的动点，直线，分别与轴交于点，，则（）A．16B．9C．4D．313．（2020·浙江月考）已知是双曲线的左右两个焦点，若双曲线左支上存在一点P与点关于直线对称，则该双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．14．（2020·浙江省东阳中学其他模拟）已知，是抛物线上的两个动点.当直线经过抛物线的焦点，且线段的中点的横坐标为1时，，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．15．（2020·浙江省宁海中学月考）若双曲线与抛物线有一个相同的焦点，则（）A．B．1C．-1D．不存在16．（2

14、020·浙江省宁海中学月考）已知一组圆，则（）A．存在直线与所有圆相切B．存在直线与所有圆相交C．存在直线与所有圆不相交D．存在圆经过原点11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17．（2020·浙江衢州·月考）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线在第一象限的交点为，若原点到直线的距离为，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．18．（2020·浙江月考）已知点，点P为函数图象上的一点，则的最小值为（）A．B．7C．3D．不存在19．（2020·浙江月考）椭圆，