最新图形的相似题型练习.doc

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1、__________________________________________________初三数学图形的相似题型总结【例题讲解】题型一:比例性质的考查例1、(1)已知线段a、b,且,则下列说法错误的是(  )A.a=2cm,b=3cmB.a=2k,b=3k(k≠0)C.3a=2bD.a=(2)如果,那么等于(  )A.3:2B.2:3C.3:5D.5:3(3)若,则k的值为(  )A.2B.-1C.2或-1D.不存在题型二:黄金分割的考查例2、已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC=1

2、cm,则线段AB的长为_________________.题型三:平行线分线段成比例的考查例3、(1)如图,在△ABC中,DE‖BC,,DE=4,则BC的长是()A、8B、10C、11D、12(2)如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于(  )A.5:8B.3:8C.3:5D.2:5收集于网络,如有侵权请联系管理员删除___________________________________________

3、_______例3(2)图例4(1)图例4(2)图题型四:相似三角形性质的考查例4、(1)如图,在等边三角形ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()A、1:3B、2:3C、D、(2)如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,若△ABC的面积为48cm2,则△DMN的面积为_______cm2.(3)如图,已知△ADE∽△ABC,AD=6cm,DB=3cm,BC=9.9cm,∠A=70度,∠B=50度,

4、1)求∠ADE的大小;2)求∠AED的大小;3)求DE的长。题型五:相似三角形判定的考查例5、(1)如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是()A、∠ABD=∠CB、∠ADB=∠ABCC、D、(2)如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有__________条。收集于网络,如有侵权请联系管理员删除_____________________________________

5、_____________(3)如图,点C为线段AB上任意一点(不与A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.(1)求证:△ACE≌△DCB;(2)请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由;(3)求证:∠APC=∠BPC.题型六:相似三角形的应用例6、一天,小青在校园内发现旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的

6、影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的身高为1.65米,由此可推断出树高是________米.题型七:图形位似的考查例7、(1)如图,△ABO缩小后变为△A’B’O,其中A、B的对应点分别为A’、B’均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为________.(2)如图,△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC

7、的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是(  )A、B、C、D、【课堂练习】1、如果x-3y=0,且y≠0,那么等于(  )A.3B.C.-3D.2、若,则=(  )A.B.C.D.3、如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,则下列结论不正确的是()A、BC=2DEB

8、、△ADE∽△ABCC、D、4、如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.(1)△ADB和△ABE相似吗?(2)小明说:“”,你同意吗?5、如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点,已知网高OA=1.52米,OB=4米,OM=5米,则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=_________米.收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________第6题图第7题图【课后作业】1、

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