中考图形的相似精选题型.doc

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1、老师寄语：“请你安排好生活节奏,劳逸结合,保障睡眠,启动你的内部动力,积极主动的复习。”2015年初中升高中三角形相似部分考纲要领◆考点聚焦1．了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质．2．探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题．3．掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．4．掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置．◆备考兵法1．证明三角形相似的方法常用的有三个，到底用哪个要根据具体情况

2、而定，要注意基本图形的应用，如“A型”“X型”“母子型”等．2．用相似三角形的知识解决现实生活中实际问题，关键是要先把实际问题转化为数学问题，识别或作出相似三角形，再利用相似三角形的性质求解，并回答实际问题，注意题目的解一定要符合题意．3．用直角坐标系中的点描述物体的位置，用坐标的方法来研究图形的运动变换，是较为常见的考法，要注意训练．◆识记巩固1．相似形：形状相同，大小不一定相等的图形称为______．2．相似多边形的特征：对应边______，对应角______．3．成比例线段：如果四条线段a，b，c，d中，某两条线段的长度的比与另两条线段的长

3、度的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．如a：b=c：d或a：d=b：c，则a，b，c，d叫___________；若a，b，b，c成比例，即a：b=b：c，则称b是a和c的_______．4．相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形．对应边之比叫做________．当相似比为1时，两个三角形就称为_______．5．相似三角形的识别：（1）两组对应角分别__________的两个三角形相似；（2）两组对应边成比例，且_______相等的两个三角形相似；（3）三组对应边________的两个三角形相似；（4）平行

4、于三角形一边的直线和其他两边（或其延长线）相交，所得的三角形与原三角形________．6．相似三角形的性质：（1）相似三角形对应边成_________，对应角_______．（2）相似三角形对应线段（对应角，对应中线，对应角平分线，外接圆半径和内切圆半径）之比和周长之比都等于_______；（3）相似三角形的面积比等于_______．7．黄金分割：若线段AB上一点P分线段成AP与PB两条线段，且（可求出比值为0.618……），这种分割叫黄金分割．P点叫线段AB的黄金分割点，一条线段有_____个黄金分割点．8．位似：对应顶点的连线_______

5、__的相似叫位似．作位似图形的方法是先确定位似中心和每个顶点之间的直线，在直线的另一侧取原多边形的对应顶点，连结各点即得放大或缩小的位似图形（注意“放大”和“放大到”的区别）．2015年中考数学专题（三）——图形的相似精选题型训练一、选择题1.如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）2.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；图形一定有位似中心；③如果两个图形是相

6、似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（　　）　A.②③B．①②C．③④D．②③④3.如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）　A．1：25B．1：5C．1：2.5D．1：4．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　）　A．B．C．D．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为

7、圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）　A．2.5B．1.6C．1.5D．16.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　）　A．B．C．D．7、如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC，DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4．下面结论：①只有一对相似三角形；②EF：ED=1：2；③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5．其中正

8、确的结论是（）A．①③B．③C．①D．①②二、填空题8.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=